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合作博弈中收益分配问题的相关研究

汤雯茜  
【摘要】:长期以来,如何确定合作博弈中的收益分配向量成为学者们广泛探讨研究的一个复杂问题。以1953年的Shapley值为起点的估值解解决了讨价还价均衡解的不唯一问题,在现实中得到了广泛的应用。在此基础上,随着现实问题的愈加复杂化,传统的估值解算法已无法满足人们的需要。因此,越来越多的估值解算法相继出现,对传统算法的扩展研究也层出不穷。本文将延续前人的思路,对合作博弈的估值解具体算法进行探索研究。 本文以简单合作博弈为背景,以参与者在联盟中的单位权重为根本出发点,着重研究了参与者对联盟选择的偏好,从两种不同的角度给出了新估值解的具体算法,即权重值I与权重值II。在权重值I的计算中,联盟生成概率由假设唯一得由其成员的偏好决定,再由权重比例计算估值;权重值II则直接由参与者的单位权重给出具体算法。此后,本文分别给出了两种权重值包括哑性、标准化、置换性及可并性相应在内的公理体系。最后,本文给出了合作博弈讨价还价解的另一种思路,对3人合作博弈中齐次情况和非齐次情况的极限做了具体讨论和归纳总结。


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