两类中立型随机时滞系统的无源性分析与控制

【摘要】：无源性理论与工程技术、控制论、电路分析等密切相关,其在动力系统的稳定性、混沌同步控制、信号处理中扮演着重要角色。1989年,R.Ortega教授等人提出了随机系统无源的定义及方法,其核心思想是设计一类控制器镇定开环系统,使闭环系统稳定并满足无源的条件。此外,系统时滞是系统振动或性能表现不佳的重要原因,因此研究随机时滞系统和时滞神经网络具有重要的理论价值。本文研究了一类非线性中立型随机时滞系统和带有混合时滞的中立型随机忆阻神经网络的无源性分析问题并设计了相应的控制器。首先,本文研究了具有非线性中立型随机时滞系统的无源性分析问题。为了保证非线性中立型随机时滞系统的无源,分别设计了相关的状态反馈和时滞反馈控制器。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,在激励函数满足扇形条件下,利用线性矩阵不等式技术、自由权矩阵的方法,得出了系统无源的充分条件。最后,通过数值仿真验证了推导结果的正确性和控制器的有效性。其次,针对一类具有混合时滞的中立型随机忆阻神经网络,应用微分包含原理、集值映射,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,结合线性矩阵不等式技术,得到了中立型随机忆阻神经网络无源的充分条件。同时,分别设计了状态反馈和时滞反馈控制器,以保证中立型随机忆阻神经网络的无源。最后,利用数值仿真验证了结论的正确性和控制器的有效性。