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大地电磁测深张量阻抗最大熵谱法估计研究

胡文广  
【摘要】:地球物理勘探中,分辨率一直以来都是一个重要的课题,如何提高各种勘探方法的分辨率就成了各国研究学者热门的研究的对象。各种勘探方法的改进或提出,或多或少都伴随着分辨率的提高。对于某一种勘探方法,分辨率越高就意味着它能分辨的地下最小地质体的能力就越高,勘探的效果就越好。由于我国资源相对贫乏,提高勘探效率尤其重要。提高勘探方法的分辨率,就可以更好的提高有限的资源的采收率,减少资源浪费。 一种勘探方法分辨率的提高,要么是勘探方法的改进使分辨率的提高,要么是处理数据方法的改进使分辨率提高。对一种勘探方法本身而言,要想对其做改进进而提高分辨率相对来说是比较困难的。因此,大多数关于提高某种勘探方法分辨率的研究都是基于改进处理数据方法上的。而在地球物理勘探数据处理过程中一个至关重要的课题就是功率谱分析,也即将时间域的测量数据转换到频率域去分析。频率域中信号包含了相位,谱峰等重要信息,它们是地下地质信息的综合反映。充分利用好信号在频率域的信息要比其在时间域的分析效果更好。 目前,传统的谱估计方法都是基于傅里叶变换的,像快速傅里叶变换法、周期图法等。这些方法都必须对时间序列做某些假定,或者假设资料长度就是该时间序列的最大周期,或者假定相关函数向外延拓为零等等。这些假定显然与实际情况不符。因此,求得的功率谱与真实的谱实际的谱不完全一致,有的时侯在估算功率谱中引入一些误解和虚假的结论。从原理上讲,傅里叶变换是适用于整个时域和空域的,而实际测量的数据资料总是有限的,对无限长信号进行截断得到长度有限的测量数据,其频谱的截断效应将导致频谱泄漏和谱峰加宽。尽管使用窗函数可以部分改善这种状况,但其分辩率较低,特别是对较短的记录资料的分析更是明显。对于传统功率谱估计法,当数据长度N一定时,无论是用改进的周期图方法,还是布莱克曼-图基方法,都必须在偏倚和方差之间做某种折衷考虑,这也就是在分辨率和可靠性之间取折衷。这种不能兼得的两难局面是傅里叶变换的基本性质所固有的。原因在于试图用有限个数据来估计无限多个数字特征,这在原则上是不可解决的。加窗函数虽然能够减小周期图的偏差,改善功率谱曲线的光滑性,但作为非参数化谱估计,周期图仍然有分辨率低的固有缺陷,不能适应高分辨率的谱估计的需求。由此,一些现代的谱估计方法陆续被提出来了,其中具有划时代意义要属最大熵谱分析法。 熵在信息论中是对信息量的一种量度。同时它反映出了随机信号或随机过程的不确定性,随机性程度。熵越大,不确定性,随机性就越大。最大熵谱法的基本原理就是对时间序列未知数据部分做最少的假设信息,即熵最大,进而估计功率谱的过程。本文将从由最大熵方法出发,研究最大熵谱法估计大地电磁测深资料的张量阻抗,并利用模型信号与实测信号对此方法进行验证。具体如下: (1)分析最大熵方法理论,建立最大熵谱估计模型。 (2)分析最大熵方法以及大地电磁测深原理,建立最大熵谱求取大地电磁测深张量阻抗模型。 (3)程序实现最大熵谱分析及最大熵谱法求取大地电磁测深阻抗张量。 (4)利用编写程序对理论模型数据和实际资料进行分析研究,得出结论。


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