收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类半向量二层规划问题求解算法的研究

王媛  
【摘要】:随着人类社会的发展,经济全球化的加剧,一些决策问题体现出了层次性,同时每个层次分别有不同的决策者。该类决策问题被称为阶层优化问题,而多层规划正是描述阶层优化问题的有力工具。在多层规划中,一类结构较为简单,同时也是研究较为广泛的是二层规划问题(Bilevel programming problem),或者双层规划问题。二层规划,顾名思义是一类约束条件中包含有另一个子优化问题的——层次优化问题。在二层规划中,上层决策者首先给出自己的决策;下层决策者根据上层决策者给出的参数,做出对自己最为有利的决策,然后再反馈给上层。在这样不断交互的过程中,双方最终得到“最优解”。值得指出的是,二层规划的可行域为非凸的,同时可能是不连通的区域。因此,二层规划本质上为非凸、不可微优化问题。即使对于结构最简单的二层规划问题——线性二层规划问题,其可行域的结构也较为复杂。事实上,二层规划为NP-难问题,及时求解二层规划问题的局部最优解也是NP-难的。虽然二层规划的结构较为复杂,求解较为困难。但是由于其能够较为完美的描述实际问题中存在的层次关系,二层规划展现出了广阔的应用前景。事实上,二层规划已经被成功应用于资源优化配置、交通网络设计、水库调度、水资源定价等;同时各种具有实际背景的二层规划模型又催生了各种求解算法。本文将着重研究一般二层规划问题的一种拓展形式——半向量二层规划问题,即下层决策者同时考虑多个目标,上层决策者的目标函数是唯一的。该类问题可以看作一般二层规划问题的拓展。在本文中将集中研究两类半向量二层规划问题的可行的求解方法,同时将构造的算法求解相关半向量二层规划问题,论文的结构如下:第一章简要地介绍了相关基础知识和相关理论,主要包括二层规划的数学模型、基本的决策机制等,并从求解算法和实际应用等两个方面概述了二层规划问题的研究背景及发展状况。在求解算法概述部分,简要介绍了二层规划问题的几种常用的求解方法。主要包括罚函数法,极点搜索法,智能求解算法,分支定界法等,同时对上述算法的求解思路及优缺点作了简单的概括与总结。在实际应用方面介绍了二层规划问题在资源优化配置、交通网络设计、水库调度管理等方面的应用。最后介绍了本文后续各章节的具体安排。第二章给出了与本文密切联系的相关预备知识,具体内容包括:闭集,凸集,连续函数,可微函数,局部极小(大)值点等数学概念;线性及非线性二层规划的数学模型及其解的基本性质;多目标优化问题的数学模型、最优性条件及相关的求解算法。为第三,四章求解两类半向量二层规划问题提供理论和算法依据。第三章设计了极点搜索算法。第一节给出了线性半向量二层规划问题的数学模型、相关最优解的概念,并对该模型中的相关变量作了简要说明。第二节在假设容许集非空的基础上,利用下层问题的Karush-Kuhn-Tucker(K-K-T)最优性条件替代下层问题的思路,将所考虑的线性半向量二层规划问题转化为某种单层规划问题;随后对单层优化问题可行域的特征进行分析,得出了其最优解与可行域顶点的关系,并构造出极点搜索算法,同时利用相关数值实验验证了算法的可行、有效性。第四节简要分析了所设计的极点搜索算法的优点与不足。第四章研究了一类非线性半向量二层规划问题,即上层为二次规划、下层为线性多目标优化的求解算法。首先利用线性加权标量化方法,得到了与原非线性半向量二层规划问题相关的二层单目标优化问题;其次以下层问题的Karush-Kuhn-Tucker(K-K-T)最优性条件替换下层问题,得到了一类带互补约束的单层规划问题。互补约束条件导致了优化问题的不可微性,因此将互补约束作为罚项,得到了某种罚问题;由于该罚问题的约束函数均为线性函数,因此采用Frank-Wolf方法对罚问题进行求解,同时以相关数值结果验证算法的可行、有效性。最后,对本节内容进行小结。第五章对全文做出了总结,特别是展望了本论文后续可能的研究内容。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张艳芬;;基于对偶定理的多目标二层规划算法研究[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2020年03期
2 吕一兵;万仲平;;一类半向量二层规划问题的精确罚函数方法[J];系统科学与数学;2016年06期
3 刘君娥;郑跃;万仲平;刘兵兵;;一种求解半向量二层规划问题下界的算法[J];数学的实践与认识;2015年03期
4 周秀君;;—种求解线性二层规划的神经网络方法[J];青海师范大学学报(自然科学版);2011年01期
5 张涛;陈忠;;两种线性二层规划最优解定义的探讨[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2009年06期
6 吕一兵;姚天祥;陈忠;;求解线性二层规划的一种全局优化方法[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2008年04期
7 吕一兵;胡铁松;万仲平;王广民;;关于二层规划最优解新定义的几点注解(英文)[J];运筹学学报;2007年04期
8 周水生,刘三阳;线性-二次二层规划问题的性质及全局算法[J];西安电子科技大学学报;1998年01期
9 张艳芬;;基于模糊数学的非线性二层规划问题求解算法研究[J];长春师范大学学报;2021年02期
10 王媛;吕博慧;吕一兵;;一类线性半向量二层规划问题全局最优解的搜索算法[J];湖北民族大学学报(自然科学版);2020年01期
11 彭爱民;;二层规划扰动的收敛性[J];湖北第二师范学院学报;2010年02期
12 徐林西;成央金;李光荣;吕婷婷;;求解线性二层规划的割平面法[J];湖南工业大学学报;2010年04期
13 吕一兵;陈忠;万仲平;王广民;;非线性-线性二层规划问题的罚函数方法[J];系统科学与数学;2009年05期
14 徐双;周树民;;二次二层规划的一种混合算法[J];江汉大学学报(自然科学版);2008年04期
15 吕一兵;万仲平;;线性半向量二层规划问题的全局优化方法[J];运筹学学报;2015年02期
16 刘敏;吕一兵;陈忠;;线性半向量二层规划问题乐观最优解的极点检验方法[J];长江大学学报(自科版);2017年01期
17 洪云飞;吕一兵;;一类非线性二层规划问题的神经网络方法[J];长江大学学报(自然科学版);2011年12期
18 徐凌;张圣贵;;基于乘子法的非线性二层规划求解方法[J];莆田学院学报;2009年05期
19 吕一兵;万仲平;胡铁松;王广民;;关于线性二层规划分枝定界方法的探讨[J];运筹与管理;2006年05期
20 王志强;万仲平;池召艳;;一类随机二层规划问题的近似求解方法收敛性分析[J];武汉大学学报(理学版);2005年S2期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 王志强;万仲平;;一类随机二层规划问题的一个局部分解法[A];第三届不确定系统年会论文集[C];2005年
2 万仲平;;一类二层规划问题的一种模糊交互式算法[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
3 吕一兵;万仲平;贾世慧;;一种求解线性二层规划的简单方法[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
4 王广民;王先甲;;二层规划在排污定价中的应用研究[A];经济全球化与系统工程——中国系统工程学会第16届学术年会论文集[C];2010年
5 侯阔林;程露;万仲平;;不确定市场下具有合约决策的二层报童问题模型[A];第五届中国不确定系统年会论文集[C];2007年
6 裴峥;黄天民;;二层规划问题的模糊解法[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
7 刘志勇;滕春贤;陈东彦;;二层价格控制问题的研究[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 贾世会;基于满意度的不适定二层规划问题的求解策略及应用研究[D];武汉大学;2013年
2 范宏;基于二层规划方法的输电网扩展规划研究[D];上海交通大学;2008年
3 白秀广;二层规划及其在电信供应链协调中的应用[D];北京邮电大学;2009年
4 姚锋敏;基于博弈理论的供应链网络竞争模型及应用研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
5 马林茂;可再生能源发展影响因素模型构建及情景模拟研究[D];中国地质大学;2019年
6 许旭锋;基于不确定理论的供电设备检修问题研究[D];浙江大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前20条
1 王媛;两类半向量二层规划问题求解算法的研究[D];长江大学;2020年
2 吴慧;两类多目标二层规划问题的数值求解方法[D];长江大学;2016年
3 董媛媛;模糊二层规划的研究及其应用[D];武汉理工大学;2006年
4 吕一兵;求解二层规划的新算法[D];武汉大学;2005年
5 王妍;地下物流PPP项目投资与风险二层规划研究[D];大连理工大学;2019年
6 程林鹏;利用萤火虫智能群优化算法求解二层规划问题[D];天津大学;2017年
7 赖雪莲;基于二层规划的含风电电力系统旋转备用优化模型研究[D];福州大学;2016年
8 舒志鹏;多目标二层规划问题的算法研究[D];武汉理工大学;2008年
9 黄银珠;两类非线性二层规划的理论与算法研究[D];福建师范大学;2010年
10 徐凌;非线性二层规划的过滤信赖域算法与乘子法[D];福建师范大学;2010年
11 李耿华;向量二层规划问题最优性条件与向量平衡问题的误差界[D];重庆大学;2015年
12 赵晓燕;油田开发二层规划模型及其应用研究[D];西南石油大学;2006年
13 傅志明;模糊需求下基于二层规划的三级供应链协调决策研究[D];湖南大学;2011年
14 郑寒凝;非线性二层规划的平衡点算法研究[D];福建师范大学;2010年
15 解丽;二层规划的博弈解法研究[D];燕山大学;2009年
16 邵帅;一类二层规划问题的最优性条件研究及应用[D];复旦大学;2009年
17 杨龙宝;双层多随从规划的理论与算法[D];北京化工大学;2005年
18 李芳媛;线性二层规划求解方法研究[D];华北电力大学;2016年
19 史瑛瑛;灰色排队系统与E-凸二层规划问题的研究[D];燕山大学;2010年
20 纪同财;基于二层规划方法的制造企业与物流企业共生优化问题研究[D];杭州电子科技大学;2012年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978