基于复杂网络的若干类公共事件传播动力学分析

【摘要】：2015年的“2·21”特大网络赌博事件,2017年的勒索病毒事件及2019年的新型冠状病毒肺炎疫情事件等等,每一次公共事件的发生或多或少会对我们造成一定的影响,有些公共事件可能就发生在我们身边。在如今科学技术迅速发展的时代,这些具有传播性的公共事件会得到快速的传播。在不受控制的情况下,这些事件会得到急速爆发,甚至会在全球范围内传播。如何有效的控制其传播,已成为众多不同领域研究的热点问题。传播动力学广泛应用于研究事件传播,并取得了一定的成果。小世界网络和无标度网络的提出预示着传播动力学的研究进入了一个新阶段,使传播动力学在研究事件传播时能更加准确的反映了真实的传播网络。本文结合复杂网络理论基础,基于现实生活中的传播事件,提出了几类新颖的传播动力学模型,研究了网络赌博、流行病及计算机病毒的传播性态及规律。本论文的主要内容如下。1.为了研究心理因素、反赌博政策和社会网络拓扑结构对网络赌博传播的影响,基于无标度网络提出了一种新的SHGD网络赌博传播模型。研究了网络赌博的传播机制,得到了基本再生数_0R并进行了分析。经研究发现基本再生数与反赌博政策和网络拓扑结构有关。然后,得到了网络赌博消失平衡点_0E和网络赌博流行平衡点_+E。分析了网络赌博消失平衡点_0E的稳定性。研究了网络赌博流行平衡点的全局吸引性和网络赌博现象的持久性。最后,通过数据仿真分析了研究结果的正确性及控制措施。2.考虑到不同种类流行病的独有特性,基于均值网络和无标度网络分别探讨了关于流行病的媒体报道因素对流行病传播的作用及其相关性质。根据流行病毒性的差异,对于毒性强的流行病,其具有感染症状明显,传播范围小等特点。因此,基于均值网络提出了SIR流行病传播模型,分析了时滞及媒体报道对流行病传播所起的作用。求出了基本再生数_0R~*,并证明了存在无病平衡点_0E~*和地方病平衡点E_+~*及其它们的稳定性。而当流行病的毒性相对较弱,其具有感染症状不明显,传播范围广等特点。因此,基于无标度网络提出了SEIR流行病传播模型,并且研究了时滞和媒体报道对流行病传播所产生的作用。计算得到了基本再生数_0R,并证明了无病平衡点_0E及其稳定性,地方病平衡点E_+及其持久性,并通过模拟仿真证实了所得结论的正确性。经研究表明对不同人群关于该流行病的媒体报道有助于减少流行病的传播。3.考虑用户的网络安全教育程度,基于无标度网络建立了一种新的SQGT计算机病毒传播模型。根据平均场理论和常微分方程法,求得系统的基本再生数_0R及两个平衡点。经过计算表明,两个平衡点具有稳定性。此外,经研究表明,提高对用户的网络安全教育有助于控制计算机病毒的传播,进一步助力于病毒的消灭。