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演化卡尔曼滤波及其在时间序列分析中的应用

陆昕为  
【摘要】: 卡尔曼滤波算法是时间序列分析中常用的方法。它是一套由计算机实现的实时递推算法,处理的对象是随机信号,利用系统噪声和观测噪声的统计特性,以系统的观测量作为滤波器的输入,以所要估计的值作为滤波器的输出,滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的,根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号,实现了系统状态的最优估计。卡尔曼滤波算法的优点是采用状态空间方法描述系统,采用递推形式,数据存储量小,不仅可以处理平稳随机过程,也可以处理多维和非平稳随机过程。但是,传统的卡尔曼滤波是建立在模型精确和随机干扰信号统计特性已知基础上的,对于一个实际系统,往往存在着模型不确定性或者干扰信号统计特性不完全已知,这些不确定因素使得传统卡尔曼滤波算法失去最优性。 演化计算是计算机模拟大自然的演化过程,特别是生物的进化过程,借鉴达尔文的物竞天择、优胜劣汰、适者生存的自然选择和自然遗传的机理,来求解复杂问题的一类计算模型。它采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构,并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。演化算法与传统的算法有很多不同之处,但最主要的差别在于演化计算具有智能性和本质并行性的特征。演化计算具有自学习、自组织、自适应的特征和简单、通用、鲁棒性强、适于并行处理的优点,在并行搜索、联想记忆、模式识别、知识自动获取等方面得到了广泛的应用,从而确立了它在21世纪的智能计算技术中的重要地位。 目前国内学者侧重研究智能信息融合自适应卡尔曼滤波技术,它是目前组合导航算法的一个新的发展方向,它将模糊推理,神经网络技术及信息融合技术应用到卡尔曼滤波器的设计当中。本文针对卡尔曼滤波器误差产生的不同原因,采取智能技术调控相应的计算环节,在不损失原有滤波器估计精度的基础上,提高系统对各种干扰的适应性,抑制卡尔曼滤波器发散,以达到优化的目的。常规的卡尔曼滤波器需要预先精确知道系统过程噪声方差阵Q和测量噪声方差阵R,这对于工程应用是非常困难的。为了提高滤波器的性能,提出基于演化计算的自适应滤波算法,根据滤波器的残差信息,利用演化算法调整Q(t),R(t)的数值,从而提高滤波算法的精确性。 仿真实例证明,该演化卡尔曼滤波方法是有效的、可行的,它在同等条件下优于传统卡尔曼滤波,能够有效抑制卡尔曼滤波器的发散,在工程应用中具有现实的意义和广泛的应用前景。


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