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井地电阻率法三维正反演研究

王磊  
【摘要】: 井地电阻率电法是指通过开发井的套管向井下供入大功率的电流,在地表测量由套管流入地层中的“漏电流”在非均匀电性变化的地下介质中形成的地表电位分布的方法,起源于俄罗斯,主要用于圈定已知油气藏边界和预测已知油气藏周边的含油气有利区块。这是目前油气勘探开发中一类重要而又急需的方法技术。 论文简要介绍了井地电阻率法的基本原理及其发展与研究现状,以稳定场电流关系式为基础,推导出求解点源三维地电场的方程组。用有限差分法解决点电源三维地电场的正演问题,重点推导了关于网格节点系数的计算公式,并根据前人的研究成果开发了点电源井地电阻率法三维正演数值模拟软件。在开发过程中,为了避免计算量过大以及对计算机内存要求比较高的困难,引入了不完全Cholesky共轭梯度方法,从而大大提高了运算效率,为三维电阻率反演奠定了基础。 对比均匀半空间和垂直接触带模型的数值解与解析解相对误差,结果表明正演算法具有较高的准确性。在此基础上通过对简单模型的三维数值模拟计算,分析低阻异常体在不同体积大小、不同埋藏深度等状态时所引起的异常响应,证明正演计算具有可靠性和稳定性,可以用于接下来的反演研究。 在现有基础上进一步探索三维反演算法,使用最小构造反演的共轭梯度算法来解决求解雅可比矩阵G和GTG的逆矩阵的问题,避免存储G和GTG的逆矩阵,同时也节省了内存,加快了反演速度。由于反演参数较多,求模型光滑约束的最小构造反演能够有效消除多余的构造信息,得到稳定、可靠的反演结果。传统的最小构造反演通常需要数十次迭代才能收敛,文中借鉴前人方法对传统的最小构造反演进行改进,即用实验法确定相对最佳的拉格朗日乘子,并在反演迭代过程中保持不变直至收敛。对多个模型的试算结果表明,三维反演的结果能够较好的反映异常的赋存状态,表明该算法的反演结果是可靠的。


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