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基于能量原理的极限强度相似预报

吴皓晨  
【摘要】:极限强度的实验研究方法作为一种有效的研究途径在我们研究船体结构的极限承载能力时起着至关重要的作用。如何能够更好地实现模型实验结果与实型之间的相似换算是关系到实验成功与否的重要环节。强非线性因素是我们实现极限强度相似预报的最主要的困难所在,但是从放之自然界皆准的能量原理出发,能够巧妙地避开强非线性领域中的重重困难和障碍,基于此本文从能量原理的角度探讨了不同缩尺比的模型之间的极限承载能力的能量相似预报方法,并从多个角度验证了能量相似方法预报极限强度的可行性和准确性,并探讨和挖掘了运用能量方法预报极限强度问题的优势及其先进性。本文的主要研究内容如下: (1)在了解极限强度相似预报问题困难的核心因素之后,在前人工作的基础之上针对摆在我们面前的这些困难独辟蹊径地提出了运用能量原理来进行相似预报的方法,并对该方法的可行性和应用性进行了论证,结果证明了这一以在自然界中普遍成立的能量守恒定律为理论基础的能量方法在极限强度的相似预报问题中能够巧妙地避重就轻、化繁为简,从问题的本质出发,绕过强非线性领域中的重重障碍,在极限强度相似预报领域中以能量原理则作为引导,提出了一个新的思路,开辟了一条崭新的道路。 (2)详细介绍了运用能量原理来推导相似准则关系式的理论依据,之后在能量守恒原理的条件下得到了相似准则关系式建立的方法,通过该方法建立了不同几何尺寸的悬臂梁在受集中载荷作用下的挠度的相似换算关系式,并通过对比相似换算的结果与理论公式计算的结果验证了此相似换算公式的精确度。接着在位能驻值原理的基础之上推导了不同尺寸的四边简支单向受压的矩形板的弹性屈曲载荷之间的相似准则,并在推导的过程中挖掘出了运用能量原理来推导相似准则的优点,并进一步探讨了运用这种方法来预报极限强度的适用性。最后对不同比例的加筋板结构的极限强度提出了用极限能量值的概念来进行相似预报的方法,并通过对多个加筋板模型的非线性有限元计算得到了各自的极限承载能力以及极限能量值,并通过回归分析建立了不同缩尺比的加筋板结构的极限承载力与极限能量值之间的关系,得到了用于相似预报的具体的关系式。


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