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高维优化问题的多目标遗传算法研究及其应用

王刚  
【摘要】:遗传算法是模拟生物界中的遗传进化过程而逐步发展起来的一种自适应全局优化技术,因其在求解高度复杂的非线性问题中具有良好表现而得到了广泛应用。多目标遗传算法的研究主要在于提高算法的两个重要的性能:算法收敛性以及分布性,收敛性即算法收敛到最优Pareto边界的能力,分布性即解集在整个Pareto边界的分布情况。近年来,遗传算法研究领域相继提出了许多有效的多目标遗传算法,如Deb的快速非支配排序算法等。 本文在研究了目前各种经典多目标遗传算法以及它们在高维优化问题应用中存在的缺陷之后,注意到传统经典多目标遗传算法通常只适用于两维或三维优化问题,而实际中处理的优化问题往往是超过三维的(即高维情况);鉴于此,本文提出了一种适用于高维优化问题的新多目标遗传算法。通过DTLZ1等测试函数和世代距离等评价指标的测试评价,以及与NSGA-II和SPEA2两种最为经典多目标遗传算法进行对比之后,得出了如下结论:对于高维优化问题,本文所提算法不但明显优于NSGA-II和SPEA2两种经典多目标遗传算法,而且表现较好,即本文新算法对高维优化问题是有效的。 排课问题是一个高维多约束优化问题。同时它还是一个NP完全问题(此结论已在计算机应用范畴被证明)。目前遗传算法在排课问题上的应用主要分成两类:其一,只考虑排课问题中需优化目标的两三个,因而可以直接利用经典多目标遗传算法;其二,对各个不同的目标进行加权求和,将排课问题简化成单目标优化问题。第一类方法直接忽视某些优化目标,所得优化结果可能很难满足决策者要求;第二类方法中权值的确定本身就是一个复杂的优化问题。由于本文提出的新算法适用于高维优化问题,因此在解决排课问题时可以一次考虑所有目标而避免了上述两类方法的不足。最后,本文详细介绍了新算法解决排课问题的求解过程。


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