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基于T-S模型的非线性时滞系统的鲁棒控制与分析

刘昕  
【摘要】:非线性时滞系统的稳定分析与综合作为控制理论研究的热点,长期以来备受关注。T-S模糊模型方法因其自身的局部线性逼近特性,成为近些年来研究非线性时滞系统综合控制的一种重要方法。本文即是通过建立系统的T-S模糊模型,结合L函数方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,研究了非线性时滞系统的稳定性、鲁棒模糊控制及H∞性能,主要内容及成果体现在以下几个方面: 1)从实际应用的角度设定时变时滞的下界不严格为零,研究了一类带有非线性扰动的变区间连续时滞系统的稳定性。通过构造一类全新的带调节参数的L-K泛函,以线性矩阵不等式的形式,给出了全新的带调节参数的时滞相关型稳定性判据。并经数值仿真,验证了结论较小的保守性。 2)将线性时滞系统控制中较完善的广义模型变换结合Moon不等式的处理方法推广到T-S模糊时滞系统,研究了一类不确定连续复合时滞系统的鲁棒控制。基于改进的带调节参数的L-K泛函,以LMI的形式,给出了全新的带调节参数的时滞相关型鲁棒镇定的充分条件及鲁棒状态反馈控制器的形式。在保证闭环稳定的基础上,可通过改变调节参数的值,增大时滞的范围,实现对控制器的间接调节。通过仿真实例,方法的有效性得以验证。 3)在研究不确定连续复合时滞系统鲁棒控制的基础上,继续讨论了一类带有外界扰动的不确定复合时滞系统的鲁棒H∞控制,以LMI的形式,给出了全新的带调节参数的时滞相关型鲁棒H。镇定的充分条件及鲁棒H∞状态反馈控制器的形式。在保证闭环稳定的基础上,可通过改变调节参数的值,增大时滞的变化范围,减小系统的H∞指标,实现对控制器的间接调节。通过仿真实例,验证了所得结论的有效性。 4)将连续时滞系统稳定控制研究中采用的技术合理应用于离散系统,研究了一类不确定离散复合时滞系统的鲁棒控制。通过引入前向差分变量y(k)对系统做变换,并借助积分与求和的关系,构造了一类充分利用时滞信息的新型的带调节参数的离散型L-K泛函,以LMI的形式,给出了全新的带调节参数的时滞相关型鲁棒镇定的充分条件及鲁棒状态反馈控制器的形式。在保证闭环稳定的基础上,可通过改变调节参数的值实现了对控制器的间接调节。所得结论通过仿真实例,验证了有效性。


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