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倒立摆的H_∞控制方法研究及应用

饶崇林  
【摘要】: 倒立摆是理想的自动控制理论研究实验平台,许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、抗干扰能力等,都可以通过倒立摆直观地表现出来。因此,自从20世纪50年代以来,倒立摆就成了控制实验室的经典工具。 倒立摆的控制和杂技运动员的倒立表演有异曲同工之处,极富直观性和趣味性,许多控制理论的研究人员都乐于使用它们来验证新的控制思想。由于倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性,它们被用来验证线性控制领域中不稳定系统的稳定化和非线性控制领域中的变结构控制、无源性控制、自由行走、非线性观测器、摩擦补偿、非线性模型降阶等控制思想。另外,摆的起摆并保持在垂直向上方向上的平衡控制、混合系统的描述和混沌系统的控制也可以用倒立摆系统来很好地描述。因此,对倒立摆控制的研究被誉为“所有控制研究部门皇冠上的珍珠”;许多现代控制理论的研究人员一直将它们视为研究对象,并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法,相关的成果在航空航天和机器人学方面获得了广阔的应用。可见,对倒立摆系统进行研究既具有意义深远的理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。 在本论文中,首先简要介绍了倒立摆系统的历史和鲁棒控制理论。接着详细地论述了H∞控制理论(含H∞状态反馈控制及其控制器的求解、参数不确定系统的鲁棒H∞控制、干扰抑制和鲁棒稳定性等问题),阐明了一、二轴倒立摆的系统组成及其工作原理,建立了一、二轴倒立摆系统的状态空间方程,设计了一、二轴倒立摆系统的H∞状态反馈控制器,并且进行了MATLAB仿真,给出了与LQR(Linear Quadratic Regulator)控制相比较的仿真结果和一轴倒立摆系统的实际控制曲线;在实物控制实验中,完成了一轴倒立摆的起摆控制和一、二轴倒立摆的平衡控制,取得了令人满意的结果。然后深入研究了固高科技有限公司设计的四轴运动控制器GM-400的工作原理、外围接口、指令系统和程序设计方法。最后讨论了倒立摆控制程序的设计思想、程序流程和主要功能函数的编写,构建了倒立摆的软件平台,为倒立摆系统的进一步开发和研究打下了良好的基础。


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