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基桩非线性动力学行为的数值模拟研究

李坤  
【摘要】:桩基础作为一种古老、传统的基础型式,在工程建设中占据了重要地位。我国平均每年用桩量至少有百万根以上,费用约占工程总造价的25%。由于其承载力高、沉降量小,现已被广泛应用于高层建筑、铁路桥梁、核电站、近海采油平台、海岸码头以及大型动力机器基础等工程中。在近海工程与海港工程中大量采用的桩基结构物在恶劣海况的强烈动荷载作用下会进入非线性状态并危及结构物的安全。因此,有必要对在动荷载作用下桩的非线性特性给予高度的重视,并深入开展这方面的研究。 本论文运用非线性动力学原理,对在轴向力作用下单桩的非线性模型进行分析,从而找出对在轴向力作用下单桩力学行为起主导作用的因素。理论分析与数值模拟的有机结合即可说明理论的合理性,也可证实数值模拟的可靠性。 本文的研究工作及特色如下: (1) 总结了现阶段国内外桩基非线性行为研究的现状。介绍了非线性动力学的基本知识。探讨了求解在轴向力周期往复激振力及瞬态激振力作用下单桩非线性问题的数学方法。 (2) 通过时程曲线、相平面图、蓬加莱映射、功率谱、分岔图来判断混沌现象,归纳了一类非线性振动系统方程的一些出现混沌现象的规律。寻求适合解决基桩动力非线性问题的有效方法,给出一些有益的结论。 (3) 导出完整基桩受瞬态激振力作用下纵向非线性振动模型,并采用有限差分法计算桩的瞬态纵向振动。桩身各点纵向振动时程由空间曲面网线图表示。数值计算响应与工程桩的反射波动测法进行了分析和比较。 (4) 用伽辽金方法转化非线性偏微分方程为常微分方程组,再运用变步长龙格-库塔法原理编制出Matlab程序求解常微分方程组,得到绘制时程曲线图、相平面图、功率谱、Poincare映射图等需要的数据文件。 (5) 结合在轴向周期往复激振力作用下单桩非线性动力学行为实例,用 武汉理工大学硕士学位论文 Matlab软件进行数据绘图分析,得到了时程曲线、相平面图、功率谱、 Poincare截面图等共50余幅图。考察了在轴向力作用下决定单桩非线 性动力学行为的各种参数的影响。 关健词:激振力,非线性,伽辽金法,龙格一库塔法,有限差分法,P。incare截 面,分岔,混沌


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