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网络信息安全中的椭圆曲线公钥密码体系的研究

肖攸安  
【摘要】:经过10余年的研究,椭圆曲线公钥密码体系开始从学术理论研究阶段逐步 走向实际应用阶段,成为目前最有前途的一种公钥密码体系,极有可能成为现 存公钥密码体系的替代者。 本文在分析和研究椭圆曲线密码体系的最新研究成果的基础上,分八章总 结了作者在该领域所完成的一系列的研究工作。其中,第1章通过讨论网络信 息安全现状,分析其中的安全威胁和安全需求,给出了相应的解决方案,引出 了椭圆曲线公钥密码体系,介绍了全文的主要内容和作者的主要研究成果。第 2章主要介绍了在本论文中所要用到的椭圆曲线密码体系的基本数学理论基础 和相关的背景知识。第3章讨论了椭圆曲线有限群上的椭圆曲线离散对数问题, 归纳了安全椭圆曲线选取准则。第4章研究了椭圆曲线有限群阶的计算问题。 第5章在讨论通信协议安全性问题的基础上,研究和分析了作者所设计的多种 安全高效的椭圆曲线密码体制方案。第6章和第7章深入研究了椭圆曲线密码 体制实现中的若干关键问题和典型椭圆曲线密码体系方案的具体实现。第8章 对整篇论文进行了总结,并对椭圆曲线密码体系的未来进行了展望。 在论文中,作者所取得的主要研究成果有: (1)提出和实现了一种高效快捷的真随机密钥生成方法XRNGS,设计和 实现了新型基本密钥对生成算法,研究了公钥可信度问题。 (2) 设计并实现了XKAS密钥协商方案,以及针对不同应用需求的扩展。 (3)设计和实现了XKDS密钥分配方案,讨论了网络会议中的应用问题。 (4) 设计和实现了基于密钥共享思想的混合数据加密方案XHES,该方案 结合了两种密码体制的优点,具有很好的性能和实用价值。 (5) 以统一的形式描述了一类基于椭圆曲线离散对数问题的普通数字签名 方案XECDS,实现了具体的设计实例——XECDS-I签名方案,说明了如何 从XECDS数字签名方案导出其他几种常用的数字签名方案。 (6)对于加密技术和签名方案的结合问题,作者分析了两种可能的结合方 式,指出了其中可能存在的安全隐患,提出了相应的解决方法。 (7)在总结盲数字签名方案工作过程的基础上,设计和实现了一套基于 XECDS-I签名方案的盲数字签名方案XECBDS,证明了该方案的正确性。 (8)在分析研究目前已知的ECDLP问题的求解算法的基础上,总结归纳 了安全椭圆曲线的选取准则,对几种类型的安全椭圆曲线进行了分析比较。 (9)在对SEA算法进行深入研究的基础上,设计和实现了一个有效的决策 方案,能够综合运用对SEA算法的各种改进,进一步优化SEA算法的性能。 (10)深入研究了高效实现椭圆曲线公钥密码体制的若干关键问题,设计和 实现了高效安全椭圆曲线和随机基点选取算法。


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