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基于椭圆曲线数字签名技术的研究

汪洋  
【摘要】:随着信息技术的不断发展和应用,信息的安全性变得越来越重要,数字签名技术是当前网络安全领域的研究热点。自从N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线应用于密码算法以来,椭圆曲线密码体制已得到了很大的发展,已经成为密码学的重要研究热点之一。 目前国内对于椭圆曲线公钥的快速实现、智能卡应用等研究较多。由于它本身的优点也特别适用于无线Modem、Web服务器、集成电路卡等方面,然而,在现有的研究中它在进行大量安全交易的电子商务领域中研究比较有限。随着网上交易的频繁,这将成为今后研究的热点。 本文主要是对椭圆曲线密码体制的研究,并在此基础上提出了一种基于椭圆曲线的数字签名体制,主要完成了以下几个方面的工作: (1) 在查阅大量文献资料的基础上,分析了密码学领域里的对称加密体制和非对称体制,并对二者进行了对比,指出了公钥加密体制的优点所在。在此基础上,提出了几种常用的数字签名算法体制。 (2) 深入分析ECDSA椭圆曲线数字签名算法的理论基础及算法原理,提出了随机生成有限域上的椭圆曲线方程算法,并分析了其正确性。 (3) 提出了基于椭圆曲线的数字签名方案,探讨了椭圆曲线密码算法的优点及其特别适用的领域。实现了椭圆曲线密码体制中的一些基本算法,如快速取模算法、快速模加算法、快速模逆算法等。 (4) 在前面研究的基础上,提出了一种基于椭圆曲线的代理签名体制及门限代理签名体制,并对各自安全性进行了分析,验证了其安全性能是可靠的。同时设计了一种基于ECDSA算法的数字签名系统,分析了其系统架构,并对ECDSA数字签名进行了成功的仿真。


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