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基于KPCA的图像匹配算法研究

方建斌  
【摘要】:图像匹配是根据已知模式的图像在一幅陌生图像中寻找对应该模式的子图像的过程,它是图像理解和机器视觉的基础,其应用领域十分广泛。图像匹配研究涉及到了许多相关知识领域,如图像采样、变换、预处理、分割、特征提取等,并且与计算机视觉、多维信号处理和数值计算方法等紧密结合。 本文首先系统分析了国内外近年来关于图像匹配问题的研究状况,总结了图像匹配这一研究领域的进展,分析讨论了图像匹配的研究方法,比较了它们优点和不足,并阐明了有待进一步研究的几个问题。 基于灰度信息的匹配方法和基于图像内容特征的匹配方法虽有其自身的不足,但由于这两种方法,尤其是二者相结合,已取得了比较好的匹配效果,引起了许多学者的研究兴趣。本文着重研究了基于灰度信息的匹配和基于图像内容特征的匹配方法。 其次,主成分分析(PCA)是最为常用的特征提取方法,被广泛应用到各领域。本文详细论述了主成分分析的基本思想、数学模型、几何解释及推导、算法执行步骤等内容,然后将主成分分析引入图像匹配处理中,提出基于主成分分析的图像匹配算法,并对其进行了一定的改进,通过实验,证明了基于主成分分析的图像匹配方法比传统的归一化互相关匹配方法具有更好的鲁棒性,能较好地克服由于图像尺寸、方向、部分场景内容变化以及噪声干扰等的影响。 再次,由于PCA只考虑了图像数据中的二阶统计信息,未能利用数据中的高阶统计信息,忽略了多个像素间的非线性相关性。研究表明,一幅图像的高阶统计往往包含了图像边缘或曲线的多个像素间的非线性关系。针对这一问题,本文引入了核方法,并通过最小二乘回归的例子,分析研究了核方法的所有主要的成分;然后将核方法与PCA方法结合,提出基于核主成分分析(KPCA)的图像匹配方法。 最后,针对目前图像匹配中的一个研究热点——人脸匹配,运用PCA和KPCA方法进行了对比实验,验证了本文方法的有效性。


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