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灰色系统与粗糙集的比较研究

周倜  
【摘要】: 灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”己知信息的生成和开发提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效控制。粗糙集理论也是一种新的处理模糊和不确定性信息的数学方法。其主要思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简的手段,导出问题的决策或分类规则。 灰色系统和粗糙集有着一些相通和互补之处。两者同样致力于挖掘出现有数据中隐含的有价值的信息,但是在数据处理方面,灰色系统主要使通过灰色生成的手段(灰色聚类),使信息由少到多,相反,粗糙集则是通过对决策表的约简,使数据量由多到少。正是看到了两者的这些异同,本文对两种理论作了比较研究,发现它们具有一定的互补性:灰色系统对现实数据和现实规律的把握,是对粗糙集的知识动态分类、动态约简的一个补充;基于粗糙集的属性约简,也是对存在大量冗余属性的灰信息分析的一个补充。 首先,通过对灰色系统研究内容的分析,以及粗糙集在属性约简中的应用研究,提出了两种工具融合的几个切入点,结合实例对灰色关联分析和灰色聚类进行了应用研究,并对这两项技术是否能和粗糙集耦合作了可行性分析。 其次,基于上面的分析,提出了两种改进模型的设想。一是将基于粗糙集的属性约简作为灰色关联分析的预处理;二是将灰色聚类结果和原信息组合起来形成决策表,然后作决策规则约简。并提出建立模型的一般步骤,指出它们的适用条件和范围。 最后,结合一个空压机故障诊断的实例,对其中一种改进模型进行了实验,提出了基于属性约简的灰色关联分析模型。对试验结果分析后发现,经过属性约简后的关联分析的结果和传统的灰色关联分析的结果是一致的,同时减少了计算量,提高了分析结果的精度。


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