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基于MEP算法的复杂曲面数学建模与数值仿真

周国强  
【摘要】: 复杂曲面的复杂性主要体现在两个方面:一是在许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求,以达到某些数学特征的高精度为目的;二是现代社会的人们在注重产品功能的同时,对产品的外观造型提出了越来越高的要求,以追求美学效果或功能要求为目的。为满足复杂曲面的高数值精度的算法要求,本文对复杂曲面的数学建模展开理论研究,引入MEP算法,应用于某新型大视野后视镜的建模,得到了满足强制标准的数值意义上的较好效果。 本文主要由复杂曲面数学建模、MEP算法研究和应用仿真三部分组成。 在序论部分,介绍了本项目的研究背景、研究内容及工作思路与目标,明确指出了在项目研究中要解决的主要技术问题。 第一部分是理论研究,比较分析复杂曲面数学建模的插值法、拟合法、移动曲面拟合法等常规方法。 第二部分是MEP算法的研究,着重介绍MEP(Multi-Expression Programming)算法的基本原理、编码方式和基本流程。 第三部分将M E P算法强大的函数发现功能,应用于复杂曲面数值仿真实例——大视野后视镜建模,并将结果与传统的方法进行比较,结果显示本文设计的算法表现出了良好的性能。 最后对全文进行了总结,提出了下一步工作的设想。


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