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空间自锚式悬索桥非线性分析与成桥状态确定

彭苗  
【摘要】: 随着土木工程建设科技的发展,自锚式悬索桥近几年来得到了相当重视和发展。在国内外,越来越多的自锚式悬索桥正在规划设计或建造中。自锚式悬索桥的相关设计理论、分析方法和施工技术还存在着不少困难,有待进一步深入研究。本文针对空间自锚式悬索桥重点研究了静力非线性分析理论和方法,具体研究内容如下: (1)研究了空间自锚式悬索桥主缆和吊索的线形计算方法,并针对不同结构布置形式给出了求解方法。采用递推-迭代计算方法,对空间主缆和吊索线形进行求解,可以获得主缆和吊索的无应力长度、内力、空间位置等信息。基于本文提出的方法,编制了空间主缆线形分析程序,可适用于空间、平面等各种布置的主缆线形分析。 (2)采用CR列式法进行空间杆系结构的几何非线性分析,研究了CR列式法的原理和方法。通过引入Euler-Rodrigues有限转动公式以解决空间有限转动的数学运算问题。通过定义整体坐标系、单元坐标系、节点坐标系等三个层次的坐标系统,可以精确扣除单元的刚体位移和刚体转动,单元杆端变形量通过坐标系之间的运算获得。CR列式法中,计算结果的精确程度依赖于结构不平衡力计算的准确性。不平衡力为外荷载与结构恢复力之间的差值,结构恢复力由各杆件杆端节点内力在整体坐标系中组集得到,采用空间梁单元的稳定函数公式计算梁单元的内力。基于CR列式法原理,本文利用Fortran95语言编制了空间杆系结构计算的CR列式法程序,经过几何非线性算例验证表明,本文程序在处理小应变几何非线性结构问题是准确有效的,可以用于空间桥梁结构的几何非线性静力分析中。 (3)对自锚式悬索桥结构的非线性效应进行了研究。分析表明,对于空间自锚式悬索桥长吊索,横桥向力产生的较大误差将影响主缆的空间定位,宜采用悬链线单元或者减小单元长度的方法。根据索的悬链线理论公式,推导了悬链线单元刚度矩阵。初始内力引起的非线性主要体现在几何非线性计算中,建立更新后状态平衡方程时必须将单元初始内力考虑进去。研究了加劲梁拱度对自锚式悬索桥受力的影响。结果表明,加劲梁设置适当的拱度,主缆对加劲梁的轴压力、加劲梁跨中活载挠度和弯矩均有一定程度减小。研究了主缆不同垂跨比对结构受力的影响,结果表明随着垂跨比的增大,加劲梁轴压力减小幅度较大。在综合考虑主缆和加劲梁的成本、满足受力安全的情况下,自锚式悬索桥应尽可能采用较大的垂跨比。 (4)研究了自锚式悬索桥的成桥状态目标和确定方法。参考斜拉桥的恒载索力确定方法并结合自锚式悬索桥的特点,从吊索力的确定为切入点,讨论了适合自锚式悬索桥吊索力初值的均布质量法和刚性支承连续梁法。在此基础上,提出了自锚式悬索桥成桥状态分析的分步算法。分别以对称跨和不对称跨布置的自锚式悬索桥为算例进行成桥状态的确定分析,并研究了不同吊索力布置方案对结构受力的影响,证实本文提出的方法是有效的。


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