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基于Copula方法的股票收益率相关性研究及实证分析

叶萍华  
【摘要】: 金融市场中相关性的分析很多,但是大多数的相关性分析都是采用线性的相关系数,可是并不是所有的相关结构都是线性的,可能存在非正态,非对称的特点,Copula函数用于金融市场间的相关性分析具有其独特的优势,可以直接对相关结构建模,可以描述到非正态,非对称分布的尾部信息,这对相关结构的描述具有很大的现实意义。 本文开始介绍了Copula函数的一些基本种类和相关性质,之后研究了一些主要的相关性分析的主要方法,在进行相关性分析时,用Copula函数代替了用皮尔逊(Pearson)相关系数来描述相关性,Copula的类型很多,最主要的两类是椭球Copula和Archimedean Copula。各类又包含许多参数族,各族有不同的特点,能描述不同的相关性。其中的Gumbel Copula上尾具有相关性,下尾是渐近独立的,能较好描述牛市期间资产间的相关性,但不能描述熊市期间资产间的相关性;Clayton Copula与Gumbel Copula相反,下尾具有相关性,上尾是渐近独立的;Frank Copula具有“对称”的相关结构。另外选择了一个更优的方法进行最优Copula函数选择及参数估计。本文用基于核密度函数的极大似然估计方法对Copula函数的参数进行估计,并根据Kolmogorov-Smimov法则和最小方差方法确定最优Copula函数,最后进行实证研究,对上证综合指数与深证综合指数作尾部相关性分析。全文总共分为六个章节,具体安排如下: 第1章主要是背景介绍、目的意义和目前国内外研究的一些现状,指出本文研究的方向、思路、方法。 第2章主要对Copula函数进行基本的理论介绍。第3章是基于Pearson相关系数的一些不足之处提出用Copula方法来描述金融市场的相关性度量。第4章提出用基本的核密度方法来估计Copula函数中的参数,并提出用Kolmogorov-Smimov法则和最小方差方法来选取最优的Copula函数。 第5章对中国股市进行了实证研究,分析得出用ClaytonCopula函数来进行两市尾部相关性进行分析,并得出沪深股市存在较强的尾部相关性,下尾相关性更加明显,当一个上证股市下跌的时候,深证股市下跌的概率比较高,但是它们同时出现暴涨的概率还是比较低的。


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