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带Hardy-Sobolev-Maz'ya项的椭圆型方程Neumann边界条件下的正解

江岚  
【摘要】:本文研究涉及带Hardy-Sobolev-Maz'ya项的奇异半线性椭圆型方程Neumann边界条件下正解的存在性,即方程-△u-(?)+μu=(?)在具有光滑边界的有界区域Ω(?)RN上Neumann边界条件下的正解.其中x=(y,z)∈Rk×RN-k,2≤kN.当k2时,0≤λ(k-2)2/4;当k=2时,λ=0.此外,0≤t2并且本文主要研究当即时的情形.我们得到在一定的条件下,所研究的方程非平凡解的存在性.为了解决这个问题,我们用到山路引理.


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