收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

图中Z_3-连通和处处非零3-流问题的研究

李良辰  
【摘要】:整数流理论是被Tutte作为解决四色猜想的工具引入的.设D是图G的一个定向,ED+(v)(ED-(v)表示以v为起点(终点)的所有边的集合.如果存在映射f:E(G)→{±1,±2,.…±(k-1)}使得对任意v∈V(G)有那么称G存在处处非零κ-流Tuttc猜想:每个4-边连通图存在处处非零3-流.1992年,Jaeger等在文献[10]中把整数流的概念推广为群连通的概念.设4是单位元为0的Abel加群.如果对任意b:V,(G)→.4并且满足∑v∈V(G)b(V)=0,存在映射f:E(G)→。4-{0}使得对任意v∈V(G)有则称G是4-连通的.令Z3表示3阶循环群Jaeger等在文献[10]中猜想:每个5-边连通图都是Z3-连通的.围绕这两个猜想,本文主要作了以下研究. 首先,本文研究了最小度满足一定条件的简单二部图.设G是阶数为n的简单二部图.在本文中,我们证明了:若δ(G)≥「n/4]+1,则除一个特殊图以外,G存在处处非零3-流.并且还证明了:若n≥13且δ(G)≥「n/4]+1,则G是Z3-连通的.这里我们要特别指出,两个结论中最小度的下界是最好可能的. 其次,本文研究了不相邻两点的邻域并满足一定条件的2-边连通图.设G是阶数n≥14的2-边连通图.如果G*是通过不断收缩G的非平凡的Z3-连通子图直到不存在这样的图为止所得到的图,则称G可Z3-收缩为G*.对此类图,我们证明了:若对任意ug(?)E(G)有|N(u)∪N(r)|≥「2n/3],则G不是Z3-连通的当且仅当G可z3-收缩为{G3,K4-,L}之一,其中L是由完全图K4加上一个与其两个点相邻的顶点得到的图. 再次,本文研究了广义二面体群和广义四元数群上的Cayley图,并且证明了3-流猜想对这两类群上的Cayley图是成立的.本文的这个结果也推广了Yang和Li在[Information Processing Letters,111 (2011) 416-419]中的结论. 最后,本文研究了定义在Abel群上的点传递图,并且证明了度不小于4的Abel群上的点传递图存在处处非零3-流.我们的这个结果推广了Potocnik,Skovicra和Skrekovski在Discrete Mathematics,297 (2005),119-127]中的结果.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前18条
1 卞秋香,杨进;关于无K_(1,4)-图Hamilton性的两个新结果[J];华东船舶工业学院学报(自然科学版);2002年06期
2 梁立,赵建萍;X-可迹图的两个推论[J];云南师范大学学报(自然科学版);1997年03期
3 冷悦;陈金阳;;给定条件下的半正则连通二部图的刻画[J];湖北师范大学学报(自然科学版);2019年02期
4 赵克文,曾克扬;泛连通图和邻域并条件[J];吉林大学学报(理学版);2003年02期
5 陈瑞袁;2—连通正则二部图的长圈[J];数学杂志;1985年03期
6 孙静;胡智全;;平衡二部图哈密尔顿性的一个充分条件[J];应用数学学报;2015年05期
7 闵安共;;二部图的两个判定方法及性质[J];廊坊师范学院学报(自然科学版);2010年01期
8 郝自军;张素玲;张忠辅;;关于扇与完全等二部图的联图的全色数[J];宁夏大学学报(自然科学版);2008年02期
9 陈京荣;;二部图的因子k-覆盖与因子k-消去[J];兰州交通大学学报;2006年06期
10 舒辉四;连通弦二部图的H-分类[J];广东机械学院学报;1995年01期
11 张莲珠;一类3-连通图的周长[J];新疆大学学报(自然科学版);1992年04期
12 曾克扬;Hamilton连通性和邻域并条件[J];琼州大学学报;2002年04期
13 张琳;周建杰;;R-二部图上的R-可行匹配问题[J];应用数学与计算数学学报;2018年04期
14 乔晓云;;二部图的Resolvent Estrada指标的界[J];山西大同大学学报(自然科学版);2017年02期
15 牟谷芳;;有向通弦二部图的最小秩问题研究[J];乐山师范学院学报;2017年08期
16 葛志鹏;严广乐;张国亮;;基于蚁群聚类的二部图网络推荐算法[J];信息技术;2016年03期
17 李硕;颜谨;陈文雅;;均衡二部图中点不交的4-圈和6-圈(英文)[J];数学进展;2015年01期
18 柳俊;周斌;黄九鸣;;基于二部图投影的微博事件关联分析方法研究[J];信息网络安全;2014年09期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 柳俊;周斌;黄九鸣;;基于二部图投影的微博事件关联分析方法研究[A];第29次全国计算机安全学术交流会论文集[C];2014年
2 常迎香;;一类无完美匹配的二部图[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
3 李小强;张宁;;基于邻接矩阵的二部图的判定方法[A];第五届全国复杂网络学术会议论文(摘要)汇集[C];2009年
4 张薇;张立辉;乞建勋;李星梅;苏志雄;;带正权的无向连通图中最短路问题研究[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李良辰;图中Z_3-连通和处处非零3-流问题的研究[D];华中师范大学;2012年
2 黄子文;图的Z_3-连通性及非正常染色的研究[D];华中师范大学;2015年
3 张小霞;图的处处非零3-流及群连通性的研究[D];华中师范大学;2013年
4 马建清;图的处处非零3-流、Z_3-连通性以及着色问题的研究[D];华中师范大学;2015年
5 孙静;二部图参数与圈型结构研究[D];华中师范大学;2014年
6 颜学明;基于二部图结构信息的启发式算法研究[D];华南理工大学;2017年
7 王洪伟;二部图的匹配强迫数[D];兰州大学;2008年
8 宋斐斐;图中参数及特定子图存在性问题研究[D];华中师范大学;2017年
9 Alaa Amer Najim;关于图的边添加和边减少问题研究[D];中国科学技术大学;2006年
10 于筱蔚;图的点可区别染色和标号[D];山东大学;2018年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李灵芳;关于无爪图的处处非零3-流和Z_3-连通性[D];华中师范大学;2013年
2 周素静;关于2k可删的及k边可删的导出匹配可扩图的一些结果[D];郑州大学;2005年
3 孟祥军;图的低阶限制边连通度的研究[D];山东师范大学;2010年
4 吕晨晖;附加二部图条件的Erd(?)s-Sós猜想的若干讨论[D];中国科学技术大学;2019年
5 李雅文;图的哈密尔顿性谱条件的研究[D];天津大学;2018年
6 严欣雨;基于二部图的半监督深度哈希算法研究[D];南京大学;2019年
7 张巧玲;基于二部图的多环境编码缓存方案设计[D];广西师范大学;2019年
8 孔祥静;圈强迫二部图[D];郑州大学;2018年
9 王怡华;图中点不交圈的相关问题[D];山东大学;2018年
10 景杨;一类代数二部图的研究[D];扬州大学;2018年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978