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三版本高中数学教材“微积分”内容比较与评价

贺旭  
【摘要】:教材是进行教学的重要资源。我国现行五个版本的课标教材,本文以人教版、苏教版、北师版为研究对象,对选修2-2中的微积分内容进行比较研究。 本研究采用比较研究、内容分析、定性分析、定量分析相结合的方法,对教材从内容编排、知识模块、知识点组织方式、情境、表征方式、阅读材料这六个方面进行剖析,发现他们的共性与优劣,为教师、学生使用教材提供有用的参考建议,实现更好的教学、学习。 研究结果从宏观上比较,三个版本的教材在内容编写上很相似,但从微观上看,人教版精练严谨,北师版层次性强,苏教版通俗易懂,但缺少定积分的应用,在培养应用意识上有欠缺;在知识模块上,三个版本教材一致以“微积分基本定理”串联“导数”与“定积分”两条主线的模式编织知识模块;在知识点组织方式上,研究从7个小节展开,三个版本各具特色,在“导数的概念”中,苏教版用情景导入引起认知冲突从而导出概念,但在平均变化率问题上未如人教版和北师版提升到抽象程度;苏教版和北师版在“导数运算”上较为细致,苏教版采用了程序框图,北师版做了试误说明,人教版则是从物理和几何角度对导数做了解释,三个版本用不同途径帮助理解;在“导数在研究函数中的应用”中,人教版增加了对导数为0是否是极值点的讨论,体现了教材注重培养数学思维能力;在“定积分的概念”和“微积分基本定理”上三个版本都利用信息技术展开教学,其中人教版更注重概念的形成过程、数学的严谨性和形式化运算;北师版在“定积分的简单应用”上渗入体积计算,难度颇大,挑战能力但又衔接大学教材;在情境组织上,人教版以“高台跳水”例子一以贯之极具整体性;在表征方式运用上,三个版本教材以符号表征为主,极尽生动与多样化;在阅读材料方面,苏教版最为丰富详实,体现数学的文化价值。


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