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Kirchhoff型方程的标准化解

罗肖  
【摘要】:本文研究R3空间中一类Kirchhoff型方程的具有事先给定L2模的解的存在性.其中常数a, b0, p∈(14/3,6)众所周知通过寻找泛函在约束集上的临界点可以得到这样的解.本文中p∈(警,6),泛函F在S(c)上下方无界,我们利用一个建立在S(c)上的山路引理来寻找临界点.我们证明了对任何固定的常数c0,临界点都是存在的.最后受Bartch和De Valeriola[8]及Luo[23]的启发,我们还证明了方程有无穷多的所谓标准化解,即具有事先给定L2模的解.


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