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二部图的距离和问题

宋一兵  
【摘要】:图G的传递是指连通图G的所有点对间的距离的和值,通常也被称作图G的Wiener指标.这篇论文,针对给定特征的几种连通二部图,刻画出了对应图族传递(transmission)指标的下界.例如,在所有给定匹配数q的n阶连通二部图中,Kq,n-q是唯一具有最小传递(transmission)的极图;在所有给定直径d的n阶连通二部图中,刻画出了具有最小传递(transmission)的极图族.并且,也给出了所有给定点连通度(或边连通度)的n阶连通二部图中,传递(transmission)最少的图.具体内容包括: ·论文的第一章介绍了该篇论文的研究背景、研究意义,以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,充分说明了我们研究工作的必要性和创新点. ·论文第二章给出了给定匹配数的所有二部图中距离和最小的唯一极图. ·论文的第三章刻画了给定直径的所有二部图中距离和最小的图族. ·论文的第四章刻画了给定点连通度(或边连通度)的所有二部图中的距离和最小图.


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