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扰动法在带临界指标的拟线性薛定谔方程中的应用

黄文涛  
【摘要】:在本文中,我们研究了一类广义拟线性薛定谔方程-div(g2(u)▽u)+g(u)g'(u)|▽u|2+V(x)u=h(u),x∈RN,其中N≥3,9(s):R→R+是一个C1且关于|s|非减的函数,势能函数V(x):RN→R是非负的连续函数,且非线性项h是含临界指标的纯幂函数.通过扰动法和山路引理,我们证明了上述方程具有一个正的基态解.本文的主要工作就是推广Liu等[27]中的结果到更一般的拟线性问题.


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