收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

半线性椭圆方程多解问题的研究

杨晶  
【摘要】:本文主要研究带Hardy-Sobolev-Maz'ya项的非线性椭圆型方程及Schrodinger-Poisson方程组无穷多解的存在性.本文共分四章:在第一章中,我们概述本文所研究问题的背景及国内外研究现状,并简要介绍本文的主要工作及相关的一些记号.在第二章中,我们应用逼近的方法研究下述非线性方程无穷多解的存在性.其中μ≥0,2*(t)=2(N-t)/n-2,,2*(s)=2(N-s)/N-2,0≤t s 2,x = (y,z) ∈Rk ×RN-k,2 ≤ K N,(0,z*) ∈Ω,Ω是RN上的有界区域.我们证明了如果μ0,N 6 + t, μ=0, N 6 + s, α((0,z*))0且Ω满足某些给定的几何条件,(S1)存在无穷多解.我们的结果推广了Yan和Yang在文献[93]中的结果,他们考虑当t=0且k=N时的情况.在第三章中,我们研究下述非线性Hardy-Sobolev椭圆型方程的无穷多解的存在性.其中k + h = N, x = (y,z) ∈RN, φ(y,z) = φ(y,|z|)是Rkk×R+上正的,有界函数.我们证明了当N = k + h ≥ 5,0 h ≤ k - 1 且 φ(y,|z|)满足某些给定的衰减条件时,(S2)有无穷多个正解.在第四章中,我们研究下述非线性Schrodinger-Poisson方程组其中K(x)是R3中的连续函数,|x|→∞ lim K(x)=0, ∈ 0为参数,非线性项f(u)满足某些非退化条件.我们证明了存在常数ε00使得对任意的∈∈(0,∈0),(SP)有无穷多解.我们的结果推广了文献[5]中关于单个非线性Schrodinger方程的结果.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 吴炯圻;;奇异半线性椭圆方程的非径向正整体解[J];系统科学与数学;2009年04期
2 汪继秀;;一类带非线性边界的半线性椭圆方程组的多个解[J];湖北文理学院学报;2013年11期
3 康东升;魏巧玲;余双;;一类半线性椭圆方程组的多重正解[J];中南民族大学学报(自然科学版);2010年04期
4 李平;曾宪忠;;一类半线性椭圆方程的多解存在性和分支[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2009年02期
5 刘早清,胡适耕;一类半线性椭圆方程径向正解存在性[J];应用数学;2003年02期
6 张敬;高夯;;一类退化半线性椭圆方程支配系统的最优控制条件[J];东北师大学报(自然科学版);2015年04期
7 王倩;钱爱侠;;一类四阶半线性椭圆方程的无穷多解[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2012年04期
8 廖家锋;薛艳蚄;;一类奇异半线性椭圆方程解的存在性的注记[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2010年01期
9 熊骏;;一类二阶半线性椭圆方程边值问题正解的熄灭现象[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2009年01期
10 廖家锋;吴行平;;一类奇异半线性椭圆方程解的存在性(英文)[J];西南大学学报(自然科学版);2008年02期
11 欧增奇;唐春雷;;一类半线性椭圆方程解的存在性(英文)[J];西南师范大学学报(自然科学版);2007年01期
12 徐金菊;李丽花;;一类半线性椭圆方程的解的凸性[J];上饶师范学院学报(自然科学版);2006年03期
13 程荣福;一类具有非线性源的半线性椭圆方程正解的对称性[J];北华大学学报(自然科学版);2001年03期
14 刘早清,吴绍平;半线性椭圆方程正解存在性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1996年02期
15 邓引斌,李亦;一类半线性椭圆方程的多解性(英文)[J];黄冈师专学报;1997年04期
16 王天威;一类半线性椭圆方程正整解的存在性[J];华南师范大学学报(自然科学版);1994年01期
17 张克伟;二阶半线性椭圆方程的解在无穷远处的渐近性状[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1995年02期
18 俞建宁;;半线性椭圆方程正解的存在性及熄灭现象[J];应用数学;1992年04期
19 李鸿翔;郝悦斌;;一类半线性椭圆方程组的多解的存在性[J];贵州师范大学学报(自然科学版);2015年06期
20 王为民,洪莉;全空间上一类半线性椭圆方程的正解[J];应用数学;2005年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Soccer Tournament Simulation and Analysis for South Africa World Cup with Poisson Model of Goal Probability[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
2 ;Effects of Poisson's Ratio on the Band gaps of Three-Dimensional Solid/Solid Phononic Crystals[A];2011年全国压电和声波理论及器件应用研讨会报告程序册及摘要集[C];2011年
3 李春光;李金海;曾自强;;基于Poisson程序的电子感应加速器磁极端面设计[A];中国核科学技术进展报告(第四卷)——中国核学会2015年学术年会论文集第7册(计算物理分卷、核物理分卷、粒子加速器分卷、核聚变与等离子体物理分卷、脉冲功率技术及其应用分卷、辐射物理分卷)[C];2015年
4 T.X.Ma;X.X.Su;Y.F.Wang;Y.S.Wang;;Effects of Poisson's Ratio on Band Gaps of Two-Dimensional Solid/Solid Phononic Crystals[A];Proceedings of the 16th Annual Conference of Hong Kong Society of Theoretical and Applied Mechanics 2012、The 1st Mainland-Hong Kong Youth Forum on Mechanics 2012、The 8th Shanghai-Hong Kong Forum on Mechanics and Its Application 2012[C];2012年
5 陈德泉;林则夫;黄敏;;基于Poisson分布的信息安全风险评估[A];2003年中国管理科学学术会议论文集[C];2003年
6 徐娜;赵明清;赵晟珂;;线性红利界限下的复合Poisson风险模型[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年
7 廖亮源;;二阶椭圆型方程强解的正则性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
8 冯秀芳;续小磊;;一种求解带有间断系数椭圆型方程的修正有限体积法[A];第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013论文集[C];2013年
9 Liu Chenyu;Guo Feng;Zhou Bin;Zhang Suqin;;Inventory Decision Model of Single-echelon and Two-indenture Repairable Spares[A];2012年计算机应用与系统建模国际会议论文集[C];2012年
10 Siqin Cao;Xuhui Huang;;Poisson-Yvon-Born-Green equations with hydrophobicity induced density inhomogeneity[A];第十三届全国量子化学会议论文集——第三分会:量子、经典和统计反应动力学[C];2017年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杨晶;半线性椭圆方程多解问题的研究[D];华中师范大学;2015年
2 向建林;关于Euler-Poisson方程组的研究[D];华中师范大学;2006年
3 杨芬;关于一类半线性椭圆方程的研究[D];华中师范大学;2007年
4 王中亮;带权四阶半线性椭圆方程的研究[D];华东师范大学;2011年
5 肖梅霞;Vlasov-Poisson(Klein-Gordon)系统的定性研究[D];华中科技大学;2018年
6 崔仁浩;几类偏微分方程组正解的存在性与稳定性[D];哈尔滨工业大学;2013年
7 耿雪;一类Lie-Poisson Hamilton系统的若干方面[D];郑州大学;2015年
8 何文丽;边界Poisson结构及量子化[D];西北大学;2003年
9 何其涵;几类椭圆型方程组的解的存在性及性态研究[D];华中师范大学;2016年
10 庐宜;宇宙大尺度结构的Log-Poisson非高斯性[D];中国科学技术大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郭思曼;带有Hardy项的双调和方程的多重正解[D];中北大学;2018年
2 赵幺霞;R~3上带Coulomb位势的半线性椭圆方程非平凡解的存在性[D];华中师范大学;2018年
3 徐斐;奇异半线性椭圆方程解的对称性[D];大连理工大学;2018年
4 郑彬彬;含有临界指标的半线性椭圆方程组正解的存在性[D];华中师范大学;2018年
5 赵延泽;半线性椭圆方程解的存在性研究[D];东北大学;2011年
6 张芬芬;无界区域上半线性椭圆方程组解的存在性[D];湖南师范大学;2013年
7 王倩;一类四阶半线性椭圆方程的解[D];曲阜师范大学;2012年
8 陈虎元;不定耦合半线性椭圆方程组解的存在性[D];江西师范大学;2009年
9 易刚;半线性椭圆方程解的存在性[D];华中师范大学;2008年
10 王莉;一类带有非线性边界条件的半线性椭圆方程正解的存在性[D];兰州大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978