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一类拟线性薛定谔方程的解的研究

杨小龙  
【摘要】:本文主要用变分方法研究了一类广义拟线性Schr(?)dinger方程-Δu+V(x)u-k/2[Δ|u|2]u = h(u),x∈ RN,其中h:R R是连续函数,势能函数V(x):RN→R是正的连续函数,k0是一个常数且N≥3.通过紧性定理和山路引理,我们证明了上述方程有一个正解.第一节我们介绍了方程的背景知识和主要结果,然后介绍一下本文用到的符号.第二节主要给出预备性知识,包括Pohozaev恒等式和变换的一些估计.第三节我们通过紧性定理和山路引理证明了方程正解的存在性.


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