关于中学生数学推理能力及其培养的研究

【摘要】： 能力是心理学研究的一个课题，也是数学教育研究的一个课题。 在素质教育背景下，对能力的探讨，以及对发展中学生能力途径进 行研究，具有非常重要意义。 本文首先提出数学推理能力是数学能力基本成分观点，然后分 别探讨中学生数学中常用推理、中学生数学推理能力结构、影响中 学生数学推理能力形成、发展的因素、并通过实验对中学生数学推 理能力培养进行了研究。 本文认为，学生的数学能力是学生在进行数学活动中能迅速、 透彻地掌握数学知识、技能、数学思想方法的个性心理特征。学生 的数学推理能力是指在数学活动中按照逻辑规律、运用逻辑方法去 分析、推理、论证的数学能力。数学知识、技能获得，数学思想方 法掌握，离不开推理，推理因素贯穿于数学活动始终，因此，数学 推理能力是数学能力的基本成分。推理是由一个或几个已知判断作 出一个新的判断的思维形式。本文根据数学推理结论是否可靠，可 划分为必真推理和似真推理。 发展中学生数学推理能力，必须搞清数学推理能力基本成分， 本文认为，数学推理能力基本成分包括六个方面，即对数学材料迅 速而正确的概括能力；缩短推理过程，用简缩的结构来进行思维的 能力；推理方法转换能力；推理过程反省认知能力；对推理结果反 【。U霎昌二I 朽上甘／一二＼千 思能力；对推理过程中数学材料记忆能力。而中学生数学推理能力 的形成发展受很多因素影响，分析研究这些因素，对于数学推理能 力培育有着重要意义。本文从遗传素质及生理因素，数学活动的需 要及动力因素、有关数学知识与枝能的准备因素三方面作了详尽的 分析；在此基础上，通过实验分析提出了培养中学生数学推理能力 的途径。本文认为培养中学生数学推理能力的途径，首先，必须重 贱作性的训练，发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣；其 次，在教学中，必须注重基滩念、基本技能、推理方法、数学思 想方法的教学，以便形成新的认知结构，再次，培养学生良好的个 性。本文还认为，对实验的结论，需要进一步进行研究，只有通过 实验、总结、再实验、再总结，才能使培养中学生的数学推理能力 的途径变得更科学、更有效。 本文研究目的在于为中学生数学推理能力的培养提供理论依 据，从而通过教学，科学地培养中学生数学推理能力，进而发展中 学生数学能力。