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关于中学生数学推理能力及其培养的研究

王朝晖  
【摘要】: 能力是心理学研究的一个课题,也是数学教育研究的一个课题。 在素质教育背景下,对能力的探讨,以及对发展中学生能力途径进 行研究,具有非常重要意义。 本文首先提出数学推理能力是数学能力基本成分观点,然后分 别探讨中学生数学中常用推理、中学生数学推理能力结构、影响中 学生数学推理能力形成、发展的因素、并通过实验对中学生数学推 理能力培养进行了研究。 本文认为,学生的数学能力是学生在进行数学活动中能迅速、 透彻地掌握数学知识、技能、数学思想方法的个性心理特征。学生 的数学推理能力是指在数学活动中按照逻辑规律、运用逻辑方法去 分析、推理、论证的数学能力。数学知识、技能获得,数学思想方 法掌握,离不开推理,推理因素贯穿于数学活动始终,因此,数学 推理能力是数学能力的基本成分。推理是由一个或几个已知判断作 出一个新的判断的思维形式。本文根据数学推理结论是否可靠,可 划分为必真推理和似真推理。 发展中学生数学推理能力,必须搞清数学推理能力基本成分, 本文认为,数学推理能力基本成分包括六个方面,即对数学材料迅 速而正确的概括能力;缩短推理过程,用简缩的结构来进行思维的 能力;推理方法转换能力;推理过程反省认知能力;对推理结果反 【。U霎昌二I 朽上甘/一二\千 思能力;对推理过程中数学材料记忆能力。而中学生数学推理能力 的形成发展受很多因素影响,分析研究这些因素,对于数学推理能 力培育有着重要意义。本文从遗传素质及生理因素,数学活动的需 要及动力因素、有关数学知识与枝能的准备因素三方面作了详尽的 分析;在此基础上,通过实验分析提出了培养中学生数学推理能力 的途径。本文认为培养中学生数学推理能力的途径,首先,必须重 贱作性的训练,发挥学生的主体地位,激发学生的学习兴趣;其 次,在教学中,必须注重基滩念、基本技能、推理方法、数学思 想方法的教学,以便形成新的认知结构,再次,培养学生良好的个 性。本文还认为,对实验的结论,需要进一步进行研究,只有通过 实验、总结、再实验、再总结,才能使培养中学生的数学推理能力 的途径变得更科学、更有效。 本文研究目的在于为中学生数学推理能力的培养提供理论依 据,从而通过教学,科学地培养中学生数学推理能力,进而发展中 学生数学能力。


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