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问题解决与中学数学教学

万亚洪  
【摘要】: “问题解决”是美国教师联合会在第四届国际数学教育大会上提出的口 号,口号提出后在国际社会产生了强烈的反响,从此国内外在这一领域不断 地进行研究,但各国根据自己的国情不同,研究的侧重点不一样。在许多知 名的数字家、数字教育家和众多教育有识之士的极力倡导下,我国从八十年 代未、九十年代初期开始进行研究,对我国的数学教育起到积极的推动作用, 总体上看我国的研究才刚刚起步,本人根据自己的实践对问题解决的理论与 教学作一下探讨。 “问题解决”是多学科的研究对象,心理学、教育学、数学和数学教育 学等都从不同的侧面来研究它,但各自研究的出发点和落脚点是有差异的。 本文是在已有的数学教育研究成果基础上,对“问题解决”的理论进行了研 究。重新探讨了“问题解决”的定义,“问题解决”中问题的含义以及好问题 的基本特征,提出了“问题解决”新的四步再反馈思维模式,并对已有的“问 题解决”的思维策略进行了归并、补充、调整,改造和概括,提出了“以简 驭繁”,“进退互用”,“数形迁移”,“化生为熟”,“正难则反”,“倒顺相通”, “动静转换”,“分合相辅”,“引参求解”,“以美启真”,十大思维策略。 本文还从“数学本身的问题”和“数字应用题”两个方面对“问题解决” 的能力构成进行了探讨,概括出了“问题解决”的六大能力即:问题表征的 能力,问题数学化能力,问题化归能力,拟定计划能力,运用数学计算与证 明的能力,及对数学结果进行检查和评价的能力。从问题的“情境因素”,学 习者个人的特征,“认知策略”三个方面分析了影响问题解决的因素,以及这 些因素对培养学生问题解决能力的作用。 所有理论必须与实际相结合,否则理论就会失去其意义,本人根据自己 的研究与教学经验总结出了六个培养学生问题解决能力的方法,它们是:精 心设计问题的情境,精心选择变化问题,开展思维策略的专题讲座,开展多 种多样的数字活动,注意非智力因素的作用,与数字建模相结合。 通过对问题解决的研究,其目的是探索中学课堂教学中实施问题解决教 学的途径,培养学生运用数学知识分析问题,解诀实际问题的能力,提高学 生的数学意识与数学文化素养,使数学从传统的“传授知识”的模式更多地 转变到“以激励学习为特征的,以学生为主体”的实践模式。


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