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传输问题远场算子的性质

邓霞  
【摘要】:本文主要讨论一类声波逆散射传输问题的模型 声波与电磁波的逆散射理论是一个典型的数学物理反问题,它广泛的应用于雷达,声纳,地球物理勘探等领域。本文首先利用位势理论和Fredholm定理,证明了传输正问题解的存在和唯一性。并且讨论了相应正问题远场模式在L~2(Ω)中的稠密性。在正问题研究结果的基础上引出其反问题,反问题远场算子性质的研究是很重要的,因为它直接关系到未知散射体形状的重构,我们应用边界积分方程方法证明了远场算子的正则性和单射性条件。


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