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复杂网络演化模型研究及拓扑结构优化

陶少华  
【摘要】: 复杂网络的研究对于理解复杂系统的结构和行为至关重要。近年来复杂网络已成为科学界一个新兴的研究课题。本文结合现实网络的特性,对复杂网络的演化规律及拓扑结构优化进行了研究。另外,复杂网络的特性之一,无尺度网络的脆弱性也备受关注。本文有目的控制无尺度网络集散节点的形成并在一定程度上改变它的拓扑结构,从而可以增强网络的抗协同攻击能力。本文的核心内容为两部分,下面分别予以介绍。 第一部分是复杂网络的模型演化研究。这一部分首先分析了无尺度网络模型的不足之处,网络中节点的择优连接只是反映一种可能的情况。然后根据真实网络的可能性提出两种演化模型,一种是基于自相似性形成的网络演化模型,一种是根据网络中每个节点具有的吸引力不同,从而影响网络演化的一种模型。在自相似网络模型中,节点之间具有共性才相连,形成整个网络的自相似性。在这个模型中,我们采用了容量维数方法预测网络的维数。虽然容量维数可以计算网络的维数,但是不能准确的计算每个盒子中落入多少个节点。为了更客观的反映网络的维数,利用信息维数的方法计算网络的维数,也就是可以更客观的反映网络的自相似性。 此外,在许多复杂网络模型的演化研究中,忽略了一些因素,如节点本身的吸引力。虽然有些节点进入网络比较早,获得大量的连接,但是也有些节点进入网络比较晚,同样也可以获得大量的连接。基于此,我们提出了复杂网络节点具有吸引因子这样一种演化模型。每个节点都具有一定的吸引力,节点的吸引力大,即使进入网络的时间短,也可以具有大量的连接。 第二部分是网络的拓扑结构优化。在无尺度网络中,要避免集散节点的形成,确保网络的鲁棒性。在本部分中,提出了两种避免集散节点形成的策略,一种是层次结构,一种是分布式结构。这两种结构中的节点之间具有良好的通信能力,一旦某个节点出了故障,则邻近的节点可以迅速的代替它或是把它隔离。这两种结构都具有灵活性与容错性,仿真结果显示,这两种结构比BA模型中的集散节点具有更好的鲁棒性,网络系统可以更正常的运行。


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