收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

子流形的Pinching问题

刘金姣  
【摘要】: 应用J.Simons的方法,人们已经得到了许多有关单位球面中的极小子流形或具有平行平均曲率向量场的子流形的刚性定理,本文也研究了子流形的Pinching问题,得到几类子流形的刚性定理。 第一部分我们对涉及本文研究的子流形几何的研究状况作了简单的阐述。 第二部分简要介绍了黎曼几何中的基本知识。 第三部分对局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形M~n,得到了这类子流形关于第二基本形式模长的平方的积分不等式及一个Pinching定理。 第四部分对局部对称空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形M~n,我们讨论了M关于第二基本形式模长的平方的一个积分不等式。 第五部分对具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及一个Pinching定理。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前19条
1 陈奇斌;关于球的紧致子流形的几个pinching定理[J];华南师范大学学报(自然科学版);1995年01期
2 方培德,潮小李;球面子流形的几个整体Pinching定理[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1994年S1期
3 邓严林;关于球面紧致子流形的一个Pinching定理[J];三峡大学学报(自然科学版);2005年04期
4 沈学文;具有平行平均曲率的类空子流形的Pinching定理[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2002年06期
5 乐进,刘恒兴;关于子流形的几个 Pinching 定理[J];武汉水利电力大学学报;1998年04期
6 李琦,陈建华;欧氏空间中子流形的Pinching现象[J];数学研究与评论;1999年S1期
7 宣满友;关于局部对称空间中子流形的截面曲率的Pinching问题[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2000年06期
8 陈卿;单位球面低维子流形的Pinching定理[J];中国科学技术大学学报;1993年02期
9 方培德,潮小李;球面中迷向子流形的一个整体Pinching定理[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1994年S1期
10 李锦堂;林和子;;关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量子流形的Pinching定理[J];厦门大学学报(自然科学版);2008年01期
11 宋来忠;紧致秩1对称空间子流形的Simons型Pinching常数[J];武汉水利电力大学(宜昌)学报;2000年01期
12 刘玮;杨登允;;球面上Willmore子流形的Pinching定理[J];江西科学;2013年03期
13 谢寿才;Sasaki空间形式~(2n+1)(c)中极小积分子流形的一个Pinching定理[J];四川师范大学学报(自然科学版);2003年04期
14 董杰方;复射影空间中复子流形的整体Pinching定理[J];武钢大学学报;1997年04期
15 潮小李,于秀云;球面上迷向子流形的一个整体Pinching定理[J];东北数学;1996年03期
16 夏昌玉;射影空间中子流形的整体Pinching定理[J];科学通报;1990年23期
17 钟定兴,孙弘安,吴庆琼;单位球面上的子流形有关截曲率的Pinching定理[J];数学学报;2003年01期
18 肖玉萍;姚纯青;;嵌套空间中极小子流形的两个Pinching定理[J];西南师范大学学报(自然科学版);2012年06期
19 胡有婧;;极小子流形的Pinching定理[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2010年01期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘永楠;广义(α,β)—空间中的极小曲面[D];大连理工大学;2018年
2 独力;伪黎曼空间型中满足条件τ_2(φ)=ητ(φ)的子流形[D];西北师范大学;2016年
3 尹佳斌;关于球面浸入子流形的相关问题研究[D];郑州大学;2019年
4 王志刚;半欧氏空间中类光子流形的几何[D];东北师范大学;2012年
5 方望;黎曼子流形上几何与拓扑的若干问题研究[D];浙江大学;2005年
6 张剑锋;关于常数数量曲率的子流形和Finsler流形上的调和函数[D];浙江大学;2005年
7 王如山;空间型中子流形的第一特征值及超曲面的r-稳定性[D];复旦大学;2006年
8 韩英波;拉格朗日子流形几何及相关问题[D];复旦大学;2007年
9 付海平;子流形上整体几何与几何分析的若干问题研究[D];浙江大学;2007年
10 王险峰;复空间形式中的拉格朗日子流形[D];清华大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘金姣;子流形的Pinching问题[D];华中师范大学;2008年
2 侯双红;关于子流形的Pinching问题[D];温州大学;2009年
3 张宇萍;关于极小曲率子流形的整体Pinching定理[D];湖北大学;2017年
4 张欣;极值子流形的特征值与Pinching定理[D];江西师范大学;2013年
5 胡有婧;子流形的pinching定理[D];宁夏大学;2004年
6 林和子;局部对称空间中子流形的pinching问题[D];厦门大学;2009年
7 薛琼;子流形的Pinching问题及曲率有下界开流形的拓扑[D];华中师范大学;2005年
8 程立正;负pinched流形中子流形的整体pinching定理[D];浙江大学;2006年
9 柴瑞娟;双曲空间中一类子流形的刚性定理[D];西北师范大学;2014年
10 侯晓阳;具有平行平均曲率向量子流形的不等式及其Pinching问题[D];华中师范大学;2007年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 孙海涛;著作等身[N];科技日报;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978