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最优停时与美式期权定价

周芬  
【摘要】: 期权是二十世纪70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具,20多年来它作为一种防范风险和投机的有效手段而得到迅猛发展.按照交易时间的不同,期权有欧式期权和美式期权之分.由于美式期权可在其有效期内任何营业日进行交易,因此,它比欧式期权应用得更为普遍,国际金融衍生市场交易的大多数期权都是美式期权,尤以股票期权市场最为突出.然而,美式期权提前执行的可能性,促使其收益不仅取决于到期日的基础资产价格,而且具备路径依赖特征,所以对其定价,确定最佳实施期就显得复杂,这也是投资者最关心的问题.本文考虑了美式看涨期权的最优停时问题,即美式期权的最佳实施期问题.在离散模型下,美式看涨期权的最优停时为N;在连续模型下,美式看涨期权的最优停时为其最后时刻,对永久美式看涨期权来说最优停时不存在;在股票价格带Poisson跳的连续时间模型下,永久美式看涨期权的最优停时为τ~*=inf(?)期权的初始价值为C~*=(?)


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