收藏本站
收藏 | 论文排版

关于Delta-单调的线性映射的因子化问题的研究

陈昌昊  
【摘要】:拟共形映射是一类非常基本的映射,它可以看做是共形映射的推广。拟共形映射在数学的其它分支上有着重要的应用,例如在Riemann曲面上和复动力系统上的应用。拟对称映射是拟共形映射在度量空间上的推广。关于拟共形映射与拟对称映射的问题是非常困难的。有时候研究它们的非平凡的子类是一种重要的方法。最近,Kovalev发现delta-单调映射是拟共形映射,并且delta-单调类对加法封闭。这样我们就可以通过简单的映射构造我们所需要的映射。Kovalev借助于这样的想法和分析中的一些技巧成功的构造了一类重要的delta-单调映射。 本文是这样安排的:在第一章里,我们简单叙述了拟共形映射的历史,拟共形映射理论与其它数学分支的联系,以及本文的主要结果。在第二章里,我们给出了本文所需要的背景知识,它包括线性代数,复分析,拟共形映射,拟对称映射与delta-单调映射,特别地我们介绍了平面拟共形映射。在第三章里,我们首先证明了关于delta-单调矩阵的一些基本结果,接着我们证明了本文的主要结果。在第四章里,我们列出了我们正在考虑的一些问题,例如,本文的结果是否可以推广到Hilbert空间的算子上去,拟共形映射的形变问题,以及拟共形Jacobian问题。 本文我们证明了:对于δ-单调的线性映射,它的极分解的因子也是δ-单调的;我们也证明了对每一个δ-单调的线性映射,任给ε∈(0,1),它都可以分解成有限个(1-ε)-单调的乘积。作为上述线性结果在非线性上的应用,我们用矩阵方法重新证明了下面的结果:Rn上的δ-单调映射是K(δ,n)拟共形映射且当δ趋近于1时K(δ,n)也趋近于1。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李有才;;拟共形映射的边界性态[J];贵州师范大学学报(自然科学版);1990年01期
2 漆毅;拟共形映射的局部边界伸缩商[J];中国科学A辑;2004年06期
3 漆毅,伍胜健;非Strebel点与可变性集合[J];中国科学A辑;2003年01期
4 褚玉明,方爱农;具有n次梯度可积函数的振荡[J];数学学报;2003年05期
5 李忠;无限型黎曼曲面上的拟共形映射[J];数学学报;1988年03期
6 赵振江;模和拟共形映射[J];喀什师范学院学报;2003年06期
7 廖茂新;褚玉明;;拟共形映射和HAUSDORFF维数[J];数学物理学报;2008年01期
8 李进军;;关于球的拟共形映射像[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2009年01期
9 刘晓毅;;区域常数及其在拟共形映射下的变化[J];常熟理工学院学报;2005年04期
10 吴昭君;孙道椿;;关于拟共形映射的Julia方向[J];东北师大学报(自然科学版);2005年04期
11 郑宁国;;拟共形映射与John域[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年06期
12 李淑龙;刘立新;曾翠萍;;拟共形映射面积偏差条件下的Schwarz型定理[J];数学年刊A辑(中文版);2007年01期
13 褚玉明;黄曼子;;拟共形映射和弱Cigar域[J];数学研究与评论;2007年03期
14 褚玉明;黄曼子;;拟共形映射的一个充要条件[J];数学物理学报;2007年05期
15 孙胜先;褚玉明;黄曼子;;距离Cigar域与拟共形映射[J];数学研究;2007年04期
16 褚玉明;张孝惠;王根娣;;拟共形映射L~P-可积指数的上确界[J];数学物理学报;2007年06期
17 褚玉明;黄曼子;张孝惠;;拟共形映射和Plump域[J];系统科学与数学;2008年02期
18 伍胜健;单位圆内极值拟共形映射的Hamilton序列[J];中国科学A辑;1999年11期
19 褚玉明;蒋月评;;拟共形映射和弱John域[J];数学年刊A辑(中文版);2005年06期
20 刘仁山;;关于全纯运动图像的一个性质[J];复旦学报(自然科学版);2008年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 周凯山;;线性映射与矩阵的秩[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(下卷)[C];1995年
2 孙宝成;刘锡荟;;时间序列神经网络模型[A];全国青年管理科学与系统科学论文集(第1卷)[C];1991年
3 常祖领;柯品惠;张劼;温巧燕;;广义二元Bent序列的性质[A];2005年信息与通信领域博士后学术会议论文集[C];2005年
4 张均东;任光;;响应函数的数学建模机理[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
5 王殿辉;林崇;谢绪恺;;广义控制系统的强能控性与强能观性[A];第三届全国控制与决策系统学术会议论文集[C];1991年
6 李昊;谢端强;;GF(q)上伪随机序列的周期自相关函数[A];2009通信理论与技术新发展——第十四届全国青年通信学术会议论文集[C];2009年
7 于之训;陈辉堂;蒋平;王月娟;;具有时间延迟的网络控制系统的随机控制[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
8 王书宁;;鲁棒辨识中的插值方法[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
9 薛永刚;朱靖波;魏刚;;基于核主成分分析的文本分类[A];第二届全国信息检索与内容安全学术会议(NCIRCS-2005)论文集[C];2005年
10 王浚岭;王必晴;张莉;;一致P-函数非线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法[A];2007系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 朱华成;拟共形映射极值问题和Schwarz导数[D];复旦大学;2003年
2 彭峰集;关于加倍测度和拟对称映射的若干研究[D];华南理工大学;2011年
3 唐树安;万有Teichmüller空间一些子空间的若干结果[D];北京大学;2012年
4 李淑龙;拟共形映射的几何性质及Riemann流形上的最优化问题[D];中山大学;2008年
5 吴清艳;C~n中实子流形上的拟共形映射与CR映射[D];浙江大学;2009年
6 康悦明;万有Teichmüller空间与拟共形扩张及区域的单叶性内径[D];复旦大学;2008年
7 代玉霞;Ahlfors正则空间上的齐性测度和A_1权及Moran集的拟对称极小性和维数[D];华中科技大学;2011年
8 程涛;万有Teichmuller空间与区域的单叶性内径[D];复旦大学;2007年
9 张杨;矩阵空间之间的保持问题[D];哈尔滨工业大学;2008年
10 黄小军;亚纯函数值分布论和Circle Packing理论[D];四川大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈昌昊;关于Delta-单调的线性映射的因子化问题的研究[D];湖北大学;2012年
2 胡辉亚;拟共形映射与拟对称的圆模式离散逼近[D];广西民族大学;2011年
3 宋颖;拟共形映射中的几个问题[D];山东科技大学;2004年
4 沈亚良;拟共形映射与单叶性内径中的若干问题[D];苏州大学;2002年
5 曹秀梅;关于Beltrami方程解的几个问题[D];山东科技大学;2005年
6 王丽君;Zygmund函数的调和拟共形形变延拓[D];苏州大学;2009年
7 杨飞;拟共形手术及其应用[D];浙江大学;2010年
8 刘晓毅;区域常数与Teichmùller空间的几何[D];苏州大学;2002年
9 郭秀凤;拟共形映射与解析函数的圆填充逼近[D];广西民族大学;2008年
10 蒲丹丹;拟共形映射理论在线性化问题中的应用[D];四川师范大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978