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参数不确定的非线性系统的动态演化分析

柳欢  
【摘要】:近年来,非线性系统因其在生物、物理、工程等方面的应用而得到了广大学者的关注,此外,由于实际系统通常都会遇到模型不确定性,这可能会对系统性能造成负面影响,因此,对具有参数不确定性的非线性系统的动态性质进行研究很有实际意义.本文主要研究几类具有参数不确定性的非线性系统.利用Gronwall不等式和矩阵不等式技巧,结合随机非线性系统、多重神经网络和模糊逻辑系统,探究其带有参数不确定性后的动力学特性,并得到了一些演化行为的理论判据.本文的主要内容包括:讨论了一类不确定随机非线性时滞系统的稳定性.通过建立事件触发机制,利用矩阵不等式技巧,设计了合适的控制器来确保随机非线性系统的稳定性.在此基础上,给出了系统稳定的充分条件.此外,通过已建立的事件触发机制,还得到了采样时间间隔的下界.研究了一类具有参数不确定性和时滞的多重神经网络的全局鲁棒指数同步.通过设计事件触发控制器,利用矩阵不等式技术,得到了保证耦合神经网络全局鲁棒指数同步的若干判据.特别地,其耦合矩阵不必是拉普拉斯矩阵.此外,还通过设计的事件触发控制器找到了采样时间间隔的下界.探讨了一类具有参数不确定性和不可测状态向量的离散时间模糊逻辑系统的观测器设计和H_∞性能.为了更好地处理参数不确定性和不可测状态变量,首先对前提变量空间进行分解,然后将总的划分区域分为:清晰区域和模糊区域.最后借助于分区,提出了分段模糊H_∞观测器,从而使其增广系统达到性能条件:渐近收敛和H_∞_∞性能.


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