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三类渔业资源模型的非线性动力学分析

程丽  
【摘要】:本文从经济学和生物学的角度着手构建三类渔业资源模型,重点研究渔业资源的长期演化情况,进而探讨渔业资源的可持续利用问题. 本文首先介绍了研究的背景和意义,并阐述了国内外学者对资源可持续利用问题的研究现状. 其次通过考虑市场价格、多代共存等因素,建立下列三类渔业资源模型.模型一:假设市场价格调节力度与市场需求量和上一时刻捕捞量有关,以此来考虑有限理性捕捞,并研究渔业资源储量-捕捞量-市场价格三者相互作用;模型二:针对社会对不同阶段渔业资源的需求,本模型在市场价格为定量及资源多代共存的情况下考虑有限理性捕捞不同阶段渔业资源;模型三:本模型在市场价格为线性变量及多代共存的情况下考虑有限理性捕捞不同阶段渔业资源. 再次,分别通过理论分析和数值模拟对上述模型平衡点的存在性及局部稳定性做了较全面的分析.为研究不同环境条件下资源的演化情况,我们通过数值模拟画出系统的时间序列图、相图、一维分叉和二维分叉图. 最后,通过对三类模型的图形分析可得下列结论:一、根据边际利润变化加快捕捞量的调整速度,或市场对供求变化反应也较快时,资源可保持稳定的储量;二、在完全市场条件下只捕捞第二代渔业资源的市场价格和捕捞力度相对只捕捞第一代渔业资源的取值范围可略大;捕捞两代资源的市场价格得相对调低,而捕捞力度相对可适当増大;三、在非完全市场条件下只捕捞第二代渔业资源的市场最高价格较其余两种捕捞情况的最高市场价格可略大;市场最高价格和捕捞力度对市场的稳定起到很大的影响,合理的调节好两者的关系能较好的维持市场经济稳定.


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