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复合期权的定价研究

周清波  
【摘要】:期权足20世纪70年代中期美国出现的一种余融衍生工具,在其后的三十多年里,期权定价理论技其应用研究得到迅速发展,取得了卜颂成果为了满足更多投资者的需求,许多余融公司相继拊出了子种新型期权,而如何对这些新型期权进行定价足余融界及数学界人十所需解决的重要问题之 本文土要运用随机分析、随机过程等数学工具来讨论令融学巾复合期权的定价问题存随机利率服从两种小同的随机过程、标的资产为几何布朗运动或服从跳一扩散模型的条件下,运用测度变换和鞅定价方法,分别推导出四种复合期权的定价公式. 第一章,我们在利率为vasicek利率目标的资产为几何布朗运动的假设下,讨论了复合期权存期满前任意时刻的定价问题,并推导出其定价公式 第三章,在利率为Vasicek利率,但标的资产服从跳一扩散模型的假设下,讨论了复合期权的定价公式. 第四章,在利率服从几何布朗运动,标的资产也服从几何布朗运动的假设下,根据财富贴现过程为鞅找到风险中性测度Q,进行相应的测度变换,推导出复合期权的定价公式. 第五章,假设利率服从几何布朗运动,但标的资产服从跳一扩散模型,我们拊导出复合期权在任意时刻的定价公式. 第六章总结了本文的主要结果,并提出了需要进一步解决的问题


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