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分数阶Cable方程的高精度数值解法

贾贺芝  
【摘要】:分数阶微分方程在物理、化学、生物和其它许多科学工程领域得到广泛的应用,如分数阶Cable方程已经成为模拟神经动力学重要的方程,因此,分数阶微分方程的算法及其理论研究具有十分重要的意义. 本文提出了一种求解分数阶Cable方程的高精度数值方法,给出了相应的误差分析,并采用傅里叶分析方法证明了当0<r_1, r_2≤0.5850时该数值方法是稳定的.最后,数值试验验证了该方法的有效性.


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