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基于修正移动粒子法的拓扑优化研究

魏永保  
【摘要】:移动粒子法作为一种新的无网格拓扑优化方法,能解决传统拓扑优化过程中的一些数值不稳定现象,但由于该方法处于探索阶段,不可避免地会出现一些问题,如密度退化、参数选取的不确定性等,上述问题已制约了移动粒子法的实际应用,因此本文将从迭代过程中的密度退化与移动步长的自适应两方面来开展研究,提出一种适用于拓扑优化的修正移动粒子法,其主要研究内容如下: 1.在阐述移动最小二乘法和移动粒子法基本理论的基础上,建立了以结构最小柔度为优化目标的连续体二维结构拓扑优化模型,通过编写程序对算例进行了拓扑优化分析。 2.对比分析了现有移动粒子法在拓扑优化中出现的密度退化现象,探讨了迭代优化过程中密度退化出现的原因,提出了一种自适应移动步长的插点法,并根据优化迭代中节点的最小密度来选取与之对应的移动步长,通过对算例的拓扑优化分析,论证了所提方法的可行性;通过算例探讨了收敛密度对拓扑优化结果的影响,得到了收敛密度与迭代次数及最终优化结果的相互联系,为收敛密度的选取提供了依据。 3.通过探讨节点密度与移动步长之间的关系,以及节点间的最小间距对拓扑结果的影响,本文提出了一种基于密度差步长的自适应移动粒子法,并将其应用于拓扑优化,建立了其拓扑优化迭代的流程,通过算例分析论证了该方法的可行性,并探讨了不同节点数目对拓扑优化结果的影响。 总之,采用本文所提出的修正移动粒子法进行拓扑优化,成功地消除了优化迭代过程中密度的退化现象,得到了清晰的拓扑优化结果,为连续体结构的拓扑优化提供了一种新的思路。


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