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分数阶Cable方程的高精度算法

马强  
【摘要】:分数阶Cable方程描述了细胞中的离子扩散运动,是生物细胞学中的重要方程之一。本文结合文献中提出的改进的Grunwald-Letnikov方法,以及紧致有限差分方法,构造了一种求解分数阶Cable方程的高精度数值算法,通过Fourier分析法证明了当网格比满足一定条件时该算法的稳定性和收敛性,且获得了方法收敛阶为O(τ1+γmin+h4).数值实验的结果表明了方法的可行性。


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