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一主多从双层随机规划问题的理论与算法

纪斌  
【摘要】:双层规划是研究两层决策的递阶优化问题,该问题广泛出现于经济、工程等应用领域,对此类问题的研究具有重要的理论和实际应用价值.本文考虑一主多从双层规划问题的理论与算法,具体工作如下:第一部分,总结了一主多从确定性双层规划问题的理论与算法.第二部分,在Herminia和Garmen[1]研究工作的基础上,推广一主多从确定性双层规划问题到随机性情况,考虑了下层相互独立的一类一主多从双层随机线性规化问题(SLBMFP)针对一类特殊的随机变量分布,分析了模型中机会约束的显示表达式,由此将随机模型转化为一主多从双层确定性规划问题,进一步将一主多从双层规划问题转化为常规双层规划模型.运用Herminia和Garmen[1]类似的方法,证明了下层独立的一主多从双层随机线性规化问题等价于转化后的常规双层规划问题.最后研究转换后的常规双层规划的算法,通过下层优化的KKT条件,转化双层规划为单层非线性规划问题,并提出了求解此规划模型的序列二次规划(SQP)算法,数值试验测算了算法的有效性.


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