更新风险模型中的最优红利与再保险控制策略

【摘要】：中国经济的高速发展给保险行业带来了新的发展机遇,保险业进入了快速发展阶段。保险公司的红利分配问题和风险控制问题显得尤为重要。本文主要研究了更新风险模型中的红利支付和再保险控制策略。公司通过控制分红和再保费的数量使得破产前公司的累积红利期望现值达到最大。第一章主要介绍了最优分红和再保险问题的研究背景、国内外的研究现状以及本文的研究成果。第二章首先介绍了离散更新风险模型的基础知识,接着在模型中引入了再保险问题,得到了受红利策略和再保险策略控制的一般更新盈余过程,最后对值函数进行了优化。第三章主要对最优值函数进行了变换,以简化计算过程。第四章主要介绍了最优红利和再保险策略的一些性质,并用压缩映射原理证明了最优值函数的解的存在性和唯一性。第五章主要研究了最优策略的随机模拟,根据计算机随机产生的样本或者利用公司的历史数据,对原有的值函数进行了相合估计。第六章是数值计算部分,通过数值实例解释了上述算法。