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不确定性推理的非精确概率模型研究

陈远航  
【摘要】:在推理和决策中,逻辑规则中的MP规则体现了推理的本质,即由条件和前提出发,获得结论的过程。简单说来就是:A、A(1)B(25)B。若已知A(1)B,且又能从获得的信息之中得知A,则我们就能以此得到B。无论是经典逻辑推理还是应用贝叶斯规则得到的精确概率推理,都能够得到一个确定的结论,都能帮助人们增强,或者改变自身对决策的信念。虽然这看起来是一个直观,并且十分简单的规则,但,这里所获得的A是出于一种完整的状态。若这里的A在并不完整,只是一种可能、或者处于一种不确定状态时,这样得出的结论也只能是可能、以及不确定的状态。从日常语言来看,存在着大量的如“高”“矮”这样的形容词,以及如“孩子”“科学家”这样的名词,其代表的意义并非精确,使得不同的个体对这样的概念都存在着自身的解释,当一个个体描述某个人是“高的”“科学家”的时候,是基于他自身的认识所描述的,但对另外的个体来说,这并不是他的认识,这样的认识差就使得个体在接受这类信息时,面的的就是一种不确定的信息。这也就导致了某些逻辑悖论,如秃头悖论这样的逻辑悖论。面对日常语言中的这类非精确语言,使用模糊逻辑的方法,通过隶属函数的使用,确定前提的隶属度,一定程度上解决了这样的问题。也同样可由模糊逻辑,来精确“高”与“矮”这样的语言非精确难题。同时,除了日常用语的非精确性,在科学研究之中同样也会面对一些不确定性推理。面对不确定性,概率是描述不确定性的其中一种方式。但是,概率的精度却没有很好的办法进行评估。测量误差、不完全信息、矛盾信息以及冲突信念等,均会使得概率变得非精确。并且,如果用特定的实数来表示概率,会无法区分两个不同证据对某一事实的确证程度。于是,精确概率也应转变为非精确概率。以非精确概率来描述不完整信息,将会对不完整信息造成的不确定性推理提供极大的帮助。


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