收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

求解P—Laplace方程的几种多重网格法研究

肖捷  
【摘要】: 本文主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法:FAS多重网格方法和Cascade多重网格法,并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法:Cascade-back方法。该方法是Cascade方法与一新方法——“back”方法的结合。其优点在于它综合了一般多重网格法与Cascade多重网格法的思想,利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度,而且在粗网格上保留了原方程的右端项,从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似。 由于求解本问题等价于一个严格凸泛函的极小化问题,所以本文中所提到的多重网格法均采用以下三种非线性无约束最优化方法:Polack-Ribiere共轭梯度法,Hooke-Jeeves模式搜索法及不含线搜索的SSC梯度法作为非线性磨光算子。其好处在于不必计算原算子的导数,而这是很困难的。 对于(p+1)/(p-1)和p很大的退化情形,Polack-Ribiere共轭梯度法在初值不好时,效果不很理想,甚至不收敛。故在本文中采用更为健壮的Hooke-Jeeves模式搜索法在粗网格上进行求解,得到一个较好的初值,然后再采用速度较快Polack-Ribiere共轭梯度法或不含线搜索的SSC梯度法在细网格上进行磨光,这样既保证了方法的收敛,又保证了速度。 本文分别在一维和二维情形,对不同的p值做了数值实验,针对实验结果分析比较了这几种多重网格法及其采用不同磨光算子时的效率,并验证了Cascade-back方法的有效性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 焦宝聪,陈兰平;广义Cury线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性[J];首都师范大学学报(自然科学版);1997年04期
2 杜学武,徐成贤;由FR共轭梯度法控制的两类优化算法的全局收敛性[J];高等学校计算数学学报;2000年04期
3 杜学武,徐成贤;一族新共轭梯度法的全局收敛性[J];数学研究;1999年03期
4 万丽;非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法[J];广州大学学报(自然科学版);2004年03期
5 葛万明;;电测井工作经验点滴[J];工程勘察;1980年03期
6 周广路;非线性规划的一个既约梯度法[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1994年04期
7 李正学,吴微,张宏伟;二层前传神经网络中在线梯度法的收敛性(英文)[J];数学研究与评论;2001年02期
8 宁伟,卿熙宏,陶华学;基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理[J];山东科技大学学报(自然科学版);2004年04期
9 金明;;梯度法在参数估计中的应用[J];统计与决策;2007年17期
10 曹军;宋华明;许前;;基于梯度法的多目标稳健设计研究[J];中国制造业信息化;2011年13期
11 姜(亻入)明;;关于求自共轭算子固有值和固有元的若干梯度法[J];东北师大学报(自然科学版);1978年01期
12 J. Zhang;用共轭梯度法进行3D电阻率正演模拟与反演[J];勘探地球物理进展;1996年05期
13 肖盈;薛明星;贺振华;黄德济;;高斯—牛顿法与梯度法波形反演比较研究[J];内蒙古石油化工;2008年18期
14 王进儒;关于求固有值和固有元的梯度法[J];数学学报;1964年04期
15 越民义,韩继业;一个新的既约梯度法及其收敛性[J];中国科学A辑;1979年04期
16 汪宏年;谢靖;;二维SH波方程的非线性反演[J];石油地球物理勘探;1991年03期
17 林机,张解放;积分非完整可控力学系统正则方程的梯度法[J];江西科学;1993年02期
18 应金品,包康;三维声波方程逆问题的共轭梯度法求解[J];声学学报(中文版);1998年04期
19 彭叶辉;简单下降梯度法[J];怀化学院学报;2004年05期
20 朱振宇,裴江云,吕小林,刘洪,李幼铭;基于预条件共轭梯度法的盲源反褶积方法(英文)[J];Petroleum Science;2004年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 连淑君;王长钰;;在Armijo型线搜索下共轭梯度法簇的全局收敛性[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(上卷)[C];2004年
2 石磊;郭良辉;孟小红;;磁场源位置估计的扩展倾角梯度法[A];中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震学会第十三次学术大会论文集[C];2010年
3 李梅霞;王长钰;;线搜索下带误差项的Dai-Yuan共轭梯度算法(英文)[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
4 ;Asymmetric dimethylarginine confers the communication between endothelial and smooth muscle cells and leads to VSMC migration through p38 and ERK1/2 signaling cascade[A];中国药理学会第十一次全国学术会议专刊[C];2011年
5 温进坤;;A novel phosphorylation-deacetylation cascade mediates RAR agonist-induced p21 expression in VSMCs and inhibition of neointima formation[A];第三届细胞结构与功能的信号基础研讨会论文摘要[C];2010年
6 霍伟娜;倪勤;;一个新的条件预优共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
7 吴永根;张巍;肖士全;周颖;黄学锋;;比较两种精液处理方法对体外受精结果的影响[A];第一届中华医学会生殖医学分会、中国动物学会生殖生物学分会联合年会论文汇编[C];2007年
8 吴永根;张巍;肖士全;周颖;黄学锋;;比较两种精液处理方法对体外受精结果的影响[A];第二届全国不育症研讨会论文汇编[C];2007年
9 曾莹;程良伦;朱燕飞;;多输出PID神经网络在碳化塔建模中的应用[A];中国计量协会冶金分会2009年年会论文集[C];2009年
10 刘芳;涂奉生;;调节带宽以优化平均延迟及方差[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 连淑君;共轭梯度算法的全局收敛性研究[D];大连理工大学;2004年
2 王祝君;非线性优化问题的过滤线搜索方法[D];上海师范大学;2010年
3 钟萍;Newton-PCG型算法的效率分析[D];中国农业大学;2002年
4 李正光;结构布局修改静力重分析的预条件共轭梯度法[D];吉林大学;2004年
5 张秀敏;棱边有限元法的理论研究及其在工程涡流计算中的应用[D];华北电力大学(河北);2004年
6 李永杰;调强放射治疗中的优化技术研究[D];电子科技大学;2004年
7 王建;并行最优化算法与软件设计及数值软件移植[D];中国科学院研究生院(软件研究所);2005年
8 陈(日午);关于真实感服装生成算法的研究[D];西北工业大学;2000年
9 单润红;Toeplitz系统的高效预处理技术和分布式并行算法研究[D];国防科学技术大学;2004年
10 缪卫华;过滤技术和非单调技术在数值优化问题中的结合与应用[D];南京师范大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 肖捷;求解P—Laplace方程的几种多重网格法研究[D];湘潭大学;2002年
2 卞文良;一类新型共轭梯度算法[D];首都师范大学;2004年
3 张敏;针对非光滑优化问题的抽样梯度法[D];北京交通大学;2011年
4 曹金山;改进梯度—牛顿法在板材轧制中的应用[D];东北大学;2008年
5 徐畅;一类共轭梯度法的研究[D];南京航空航天大学;2004年
6 喻高航;一个修正的PRP公式在无约束优化中的应用[D];广西大学;2004年
7 杜守强;非线性共轭梯度法的全局收敛性研究[D];曲阜师范大学;2003年
8 聂尧;基于AdaBoost和Cascade算法的人脸检测[D];昆明理工大学;2009年
9 赵晖;非线性共轭梯度算法研究[D];曲阜师范大学;2002年
10 姚锦秀;人脸检测技术的研究[D];广东工业大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 ;无线搜索市场竞争日趋激烈[N];人民邮电;2007年
2 刘伟兵;百度无线搜索悄然浮出水面[N];民营经济报;2008年
3 本报记者 张韬;互联网巨头布局“无线搜索”迎3G时代[N];上海证券报;2008年
4 李娜;GOGO率先推出手机无线搜索引擎[N];科技日报;2004年
5 ;无线搜索:成长迅速竞争激烈[N];计算机世界;2008年
6 诺盛电信高级项目经理 王晓莉;无线搜索市场抢夺战拉开帷幕[N];中国电子报;2007年
7 杨国强;无线搜索开局初露3G业务撒手锏之势[N];第一财经日报;2006年
8 郎晓黎;此搜索,非彼搜索[N];通信产业报;2007年
9 毛涛涛;无线搜索业面临调整[N];北京商报;2007年
10 本报记者 徐丹;宜搜逆市扩张 无线搜索“老大”的野心[N];21世纪经济报道;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978