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多目标遗传算法在车辆路径优化中的应用研究

刘敏  
【摘要】:车辆问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是近二十年来运筹学、应用数学、网络分析、图论、计算机应用及交通运输等学科研究的一个热点问题,是物流系统调度中关键的一环。对车辆路径进行优化调度,可以提高物流经济效益,实现物流科学化。 车辆路径问题是组合优化中的带多个约束条件的NP-完全问题,难以用常规方法求解,人们常致力于智能优化算法的研究,如遗传算法,禁忌搜索,蚁群最优化等。这些方法在多项式时间内获得一个近似解,而不是以高昂的时间开销来获取一个精确解。对于该问题中的车辆数和总行车路程这两个目标而言,以往的研究多数是优先考虑最小化车辆数,再考虑最小化总行车路程,这实际上是一种带偏好的单目标最优化方法。而本文同等地对待车辆数和总行车路程这两个目标,将车辆路径问题描述成一个多目标最优化问题(Multi-Objective Optimization, MOP)。通过返回一个非支配解的集合而非单一的一个非支配解,为决策者提供了更有力的决策支持。 本文首先介绍了车辆路径问题的研究现状和多目标最优化的相关理论知识。其次在此基础上提出了带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)的多目标数学模型,设计出一种求解该问题的高效的多目标遗传算法。采纳了擂台法则作为快速构造非支配集的方法以加快算法的运行效率。提出了可变概率的λ-interchange局部搜索法以增强遗传算法的局部搜索能力。设计了一种具有最佳费用的路径杂交算子,在最小化车辆数和总行车路程的同时检查约束满足情况。最后使用Solomon标准测试算例进行实验,实验结果表明,该算法能有效地求解车辆路径问题,所求得的解接近已知最优解,并且还产生了一些不偏好于车辆数的新解。


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