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不可压流涡量的渐近性质

任坤  
【摘要】: 本文通过涡量研究不可压流体运动的渐近性质。对于三维轴对称无转Euler流,我们讨论有紧支集的有界正初值的涡量,证明其支集沿对称轴方向和趋向对称轴的扩展速度都有限制。详细地说,涡量支集沿对称轴一个方向,扩展速度是O[(t log t)~(1/2)]。在趋向对称轴方向,流体微团与对称轴在t时刻的距离r(t)不小于r(0)e~(-Ct)。这些结果完善了Maffei-Marchioro关于正涡量支集在径向扩展速度的结果。 本文分四章。第一章介绍研究的问题并给出所得结论。第二章给出记号约定、主要公式和以后要用到的结果。第三章给出本文结果的证明。第四章总结并指出可以继续研究的问题。


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