收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

正交小波基的构造及其在抛物方程数值解中的应用

赵建斌  
【摘要】: 对于抛物方程的数值求解,传统的方法通常是对空间变量作离散,再对时间变量运用差分方法进行数值求解。对抛物方程右端项关于时间变量先作小波展开,化为多个可以并行的椭圆方程求解,是国际上近些年来发展起来的一种新的数值求解方法。它具有计算效率高且适合并行计算的优点,但关于时间变量的正交小波基的构造是非常复杂的。本文利用勒让德多项式构造出了一类适合的正交小波基,并给出了一般情况下的小波系数递推公式。 本文共分为四章。 第一章是对所研究问题的介绍。 第二章主要就小波基对抛物问题在时间域上进行离散的理论框架进行了简要的叙述。 第三章主要针对正交小波基的构造来展开;在进行了详细的理论分析之后,我们给出了具体构造的例子,并结合例题推导出了小波系数的递推公式。 第四章给出了相应抛物方程有限元半离散格式的快速求解方法及其分别具有一阶、二阶逼近精度的L~2正交基的具体构造。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 赵才地;高维抛物方程Cauchy问题的构造性解法[J];温州师范学院学报;2003年05期
2 张壮志;;拟线性抛物型方程解的爆破[J];应用数学;1990年04期
3 潮兰萍;一类拟线性抛物方程的古典解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2002年03期
4 赵才地;抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年03期
5 陈宏伟;半线性抛物方程及方程组的爆破问题[J];数学物理学报;1986年01期
6 袁洪君;一类非线性扩散方程广义源型解[J];吉林大学自然科学学报;1994年02期
7 张健,雷开泉;一类含非局部非线性项的抛物方程[J];四川师范大学学报(自然科学版);1994年04期
8 朱爱玲;;抛物方程的扩展混合体积元方法[J];山东师范大学学报(自然科学版);2006年04期
9 镇方雄;彭冬英;;一类具非线性对流项抛物方程解的渐近分析[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2009年03期
10 何文平;周杰荣;;二阶非线性抛物方程解的定性性质[J];浙江万里学院学报;2010年04期
11 赵立纯;确定一维数理抛物方程的未知源问题[J];鞍山师范学院学报;1989年03期
12 刘振海;;关于抛物方程系数的最优控制问题[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1990年01期
13 吴启光,李继春;奇异摄动半线性抛物方程的数值解法[J];应用数学和力学;1993年09期
14 孙志忠;解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式[J];计算数学;1994年04期
15 姚正安,周铁强;一类拟线性抛物方程解的性质[J];数学杂志;1998年03期
16 王世祥,敬石心;一类具对流项非线性退化抛物方程古典解的存在性[J];长春大学学报;1999年01期
17 赵军生,辛洪学;具有圆盘形隔层尖灭的试井模型解析解[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1999年02期
18 郭金勇;;一个退化四阶抛物方程弱解的惟一性[J];广西科学;2007年02期
19 易青;邹新鹏;;R~N中有界域上的一类抛物方程非负径向解的爆破问题[J];南昌航空大学学报(自然科学版);2008年02期
20 杨金林;;二阶线性抛物方程在特征边界点C~∝解的存在性[J];包头钢铁学院学报;1991年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 彭朝晖;;三维耦合简正波-抛物方程理论[A];中国声学学会2003年青年学术会议[CYCA'03]论文集[C];2003年
2 张林;笪良龙;卢晓亭;;基于抛物方程模型的南海中尺度涡声场分析[A];2009年全国水声学学术交流暨水声学分会换届改选会议论文集[C];2009年
3 李世雄;汪继文;;信号的瞬时参数与正交小波基[A];1998年中国地球物理学会第十四届学术年会论文集[C];1998年
4 韩江;袁昊程;;基于自适应搜索算法的最佳小波基[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(下)[C];2005年
5 程晓荣;侯思祖;苑津沙;王继业;;宽带电力线通信调制技术性能分析和改进及优化[A];2003年中国智能自动化会议论文集(下册)[C];2003年
6 刘曙光;刘明远;何钺;;任意阶基数B样条正交小波基的构造[A];1996年中国智能自动化学术会议论文集(下册)[C];1996年
7 薛翠红;于明;;用于感兴趣区域图像编码的人脸特征的检测[A];全国第十届企业信息化与工业工程学术年会论文集[C];2006年
8 李员宝;顾亚平;;一种新阈值函数的小波消噪研究[A];2008年全国声学学术会议论文集[C];2008年
9 李蔚清;吴慧中;;基于GPU的雷达盲区快速估算方法[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
10 殷晓敏;徐婷婷;景为平;张华;;弛豫铁电单晶光传感器噪声的处理[A];中国光学学会2010年光学大会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 潘佳庆;一类拟线性抛物方程的定性研究[D];复旦大学;2004年
2 杨雄锋;双曲方程组与双曲—抛物方程组解的大时间状态估计[D];武汉大学;2004年
3 丁俊堂;若干非线性偏微分方程的爆破理论与最大值原理[D];山西大学;2006年
4 雷玲;具备k-近似周期解的抛物系统的最优控制问题[D];浙江大学;2007年
5 张志娟;具有间断系数扩散方程的局部间断Galerkin方法[D];中国工程物理研究院;2009年
6 吕桂霞;抛物方程有限差分并行算法理论[D];吉林大学;2004年
7 冯晓莉;椭圆和抛物方程的几类不适定问题[D];兰州大学;2010年
8 胡绘斌;预测复杂环境下电波传播特性的算法研究[D];国防科学技术大学;2006年
9 刘清宇;海洋中尺度现象下的声传播研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
10 王婷;抛物问题的显—隐有限差分区域分解并行算法[D];山东大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵建斌;正交小波基的构造及其在抛物方程数值解中的应用[D];湘潭大学;2007年
2 刘彦波;一类紧支集正交小波基的构造方法[D];中央民族大学;2010年
3 贾慧美;一类抛物方程的逆源问题[D];东北师范大学;2011年
4 林雪清;一类抛物方程(组)适定性的若干性质之研究[D];集美大学;2011年
5 郝芳;一类亚抛物方程的Cauchy问题[D];郑州大学;2011年
6 王连成;滤波器长度为4的紧支撑正交小波基的构造[D];中央民族大学;2010年
7 李振邦;六阶抛物方程行波解的不稳定性[D];吉林大学;2011年
8 何景淑;紧支撑线性相位正交4-进小波基[D];湖南师范大学;2010年
9 牛存才;基于遗传规划的织物自适应正交小波基的构造和优化[D];东华大学;2012年
10 刘胜利;四阶抛物方程的一个有限差分并行格式[D];吉林大学;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978