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齐型空间上的加权重排不等式及其应用

蔡华远  
【摘要】: 函数的重排是几何与积分理论的一个重要结合,人们很早就利用它来解决分析数学中的一些问题.本文利用经典覆盖引理和Calderon-Zygmund分解引理建立了齐型空间上一个加权重排不等式,并把它应用到奇异积分高阶交换子的加权估计.本文分四章叙述. 第一章介绍了齐型空间、权、极大函数、奇异积分和交换子等概念,并给出了本文的两个主要结果. 第二章详细证明了齐型空间上的加权重排不等式,即第一个结果. 第三章利用齐型空间上的加权重排不等式得到奇异积分高阶交换子的一个加权估计,即第二个结果. 第四章总结我们所做的工作,指出以后还可以继续研究的问题.


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