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求解不等式约束非线性优化问题的改进的SQP算法研究

陈宇  
【摘要】:序列二次规划(SQP)算法是求解中小规划约束最优化问题的一类有效算法。本文针对求解不等式约束非线性最优化问题的序列二次规划(SQP)算法进行改进。我们还对所提出的算法进行数值验证,并将其与已有的算法进行比较。结果表明,本文提出的算法具有更好的数值效果。 传统的SQP算法基本思想为:在问题的某个近似解xk处,解一个或几个二次规划子问题,再通过这些子问题的解,去寻找更好的近似解xk+1·由于SQP算法产生的迭代点一般不是问题的可行点,因此需要利用罚函数作为价值函数进行线性搜索,在数值计算上有一定的困难,而且解几个二次规划子问题往往计算量大。本文对已有的SQP算法进行改进,使得改进后的SQP算法(记作MSQP算法)在初始点上可以任意选取而不需要利用罚函数进行线搜索;此外每次迭代只需求解一个二次规划,可减少运算时间.在适当的条件下,我们证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性。值得指出的是本文的MSQP算法的超线性不需要严格互补条件成立。


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