收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

正则化方法及其在动态载荷识别中的应用

王林军  
【摘要】:通过载荷识别不但可以进行分析那些通常无法直接测得到载荷的系统结构,而且更能准确和恰当地反映工程结构的实际动态性能,从而为我们今后的研究工作积累更多的实践经验。但是往往在许多工程问题中,直接测量载荷一般来说是很困难或者说无法测量,通常是利用反问题理论与方法对作用在工程结构上的载荷进行间接识别。在研究自然科学和工程技术领域中的载荷识别反问题时,往往存在着许多对不适定问题的求解。正则化方法能用一系列”邻近的”适定问题来逼近原始的不适定问题,来解决病态反问题的求解难题,因此,研究正则化方法,为提高反问题求解的效率和精度,提供及其在载荷识别中的应用,具有较大的工程应用价值和科学研究意义。为此,本文将针对正则化理论方法展开研究,力求在它们本身及工程实用性算法方面做出一些卓有成效的尝试和探索。基于这个思路,本论文开展和完成了如下研究工作: 基于正则化的思想,并充分利用紧算子的奇异系统理论知识,我们基于改进的Tikhonov正则化算子建立一种新的正则化方法,并从理论上证明了它的有效性、稳定性、收敛性以及获得正则化解的最优渐近收敛速率,并且优于Tikhonov正则化方法。而且还通过数值例子测试,表明了本章所提出方法的稳定性和有效性。最后将它应用于复合层材料圆柱壳和简支板结构上的动态载荷识别问题。两个算例的计算结果表明,本章所提出的基于改进Tikhonov正则化算子的正则化方法在解决动态载荷识别工程问题时是一种稳定的、有效的、且有一定抗噪能力的方法。 根据紧算子的奇异系统理论知识,我们提出了一种新的正则化滤波函数族,建立一种新的正则化方法,并严格从理论上证明它的稳定性,而且给出了所得正则化解的误差分析。同时,通过恰当的正则化参数的先验选取,证明了正则化解的误差具有最优的渐近收敛阶。最后将它应用于工程结构上的动态载荷识别问题。工程算例的计算结果表明,本章所提出的基于滤波正则化算子族的正则化方法是一种可行和稳定的方法,同时给出了非常好的反求结果。 对于通常所说的线性不适定问题,我们基于传统的Landweber迭代正则化方法的思想,提出了一种新的求解第一类算子方程的快速收敛迭代正则化方法,并从数学理论上证明它的稳定性和有效性。根据Morozov偏差原理的思想,通过后验选取正则化参数的方法,我们得到了最优渐近收敛阶的正则化解。同时,该方法与通常的Landweber迭代正则化方法相比,改进了迭代正则化解的渐近阶估计。数值测试结果表明,该方法可以降低计算量和加快收敛速度。最后将它应用于板结构上的动态载荷识别问题,并且计算结果表明,本章的方法在解决工程中的动态载荷识别问题时是非常准确和有效的。 基于同伦和摄动理论的思想,我们提出了一个稳定而有效的修正,得到了一种新的正则化方法。该方法不同于传统的摄动理论,不依赖于小参数,而是充分利用同伦技术,建立含有嵌入参数的方程,然后利用这个嵌入参数,进而得到的一种新的正则化方法,并且它还是传统同伦摄动方法的推广。这种方法不但可以克服传统摄动理论的不足,而且操作起来非常简单和有效,还可以获得精度较高的解。数值测试和工程算例的计算结果表明,本章所提出的方法在解决工程中的动态载荷识别问题时,能获得非常好的结果。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 杨永发;高阶微分问题的一种正则数值解[J];河北工业大学学报;1995年03期
2 邓伟杰;郑立功;史亚莉;王孝坤;张学军;;基于线性代数和正则化方法的驻留时间算法[J];光学精密工程;2007年07期
3 张冬爽;徐莉;;求解不适定问题的一种新的正则化方法[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2008年03期
4 江鹏;彭黎辉;萧德云;;Gaussian窗函数在电容成像图像重建中的应用[J];清华大学学报(自然科学版);2007年01期
5 陈承泽;黄建国;陈宇;;一维带噪声均值数据函数重构的二阶导数正则化方法[J];上海交通大学学报;2009年08期
6 吴泽彬;韦志辉;孙乐;刘建军;;基于迭代加权L1正则化的高光谱混合像元分解[J];南京理工大学学报;2011年04期
7 张洪斌;求解渗流方程反问题的数值方法[J];华北工学院学报;2001年05期
8 潘文峰,吴代华,李卓球;波动逆散射的正则化方法研究Ⅰ[J];武汉理工大学学报;2003年01期
9 田俊改,肖庭延;全变差正则化方法对一类热传导反问题的应用[J];中国民航学院学报;2004年03期
10 刘超,刁现芬,汪元美;超声逆散射成像问题中的正则化方法研究[J];浙江大学学报(工学版);2005年02期
11 汪雄良;王正明;赵侠;朱炬波;;基于l_k范数正则化方法的SAR图像超分辨[J];宇航学报;2005年S1期
12 郭远军;唐治德;;一种改进的正则化空域图像复原新方法[J];重庆大学学报(自然科学版);2007年01期
13 毕传兴;陈心昭;徐亮;陈剑;;基于等效源法的Patch近场声全息[J];中国科学(E辑:信息科学);2007年09期
14 李亭;唐利民;石水玉;;时间序列AR模型的正则化及其应用[J];交通科学与工程;2009年04期
15 于立伟;;方程u_(tt)=(a(x)u_x)_x未知参量a(x)的确定[J];哈尔滨建筑大学学报;1985年04期
16 段晓君;王正明;;模型的稀疏选择与参数辨识及应用[J];宇航学报;2005年06期
17 戴修斌;朱宏擎;舒华忠;罗立民;;利用基于内容的网格模型进行图像恢复[J];东南大学学报(自然科学版);2006年02期
18 祝志栋;熊培银;;Laplace方程一类边界逆问题的正则化方法[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2008年04期
19 薛晖;;判别性正则化:一种新颖的分类器学习方法(英文)[J];Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics;2009年01期
20 王书法,沈大荣;板结构载荷识别分析[J];武汉理工大学学报;1997年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 杨元喜;徐天河;;综合验前模型信息和验后观测信息的自适应正则化方法[A];《大地测量与地球动力学进展》论文集[C];2004年
2 孙娅;柳建新;童孝忠;;正则化方法在地球物理不适定反演中研究现状[A];中国地球物理·2009[C];2009年
3 方涵先;黄思训;韩月琪;;改进的变分伴随理论在探空仪测风中的应用研究[A];第二十届全国水动力学研讨会文集[C];2007年
4 姜欣荣;陈文;王福章;;基于正则化方法的边界节点法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
5 韩旭;刘杰;姜潮;;不确定性结构的动态载荷识别[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 苗晴;唐斌兵;周海银;;基于约束最小二乘的空域迭代图像复原[A];第三届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2005年
7 李冬梅;瞿英;;基于正则神经网络算法的混沌系统的辨识研究[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
8 苏利敏;王耀威;王彦飞;;基于SAR特征的正则化计算方法及其在纹理分类中的应用[A];第25届中国控制会议论文集(下册)[C];2006年
9 段希涛;刘超;江成顺;;一种基于Hilbert-Huang变换的正则化图像恢复算法[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年
10 崔岩;王彦飞;杨长春;;波阻抗反演计算的正则化重开始共轭梯度法研究[A];中国地球物理学会第二十四届年会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王林军;正则化方法及其在动态载荷识别中的应用[D];湖南大学;2011年
2 吴磊;(?)_p正则化问题的算法研究[D];湖南大学;2013年
3 方晟;基于正则化的高倍加速并行磁共振成像技术[D];清华大学;2010年
4 邓志亮;两类不适定问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2010年
5 郑光辉;分数阶偏微分方程几类反问题的正则化方法[D];兰州大学;2012年
6 尤琼;基于小波有限元与一阶Tikhonov正则化的移动车载识别研究[D];南京航空航天大学;2012年
7 蒋代军;偏微分方程中参数识别问题的理论分析和数值方法[D];武汉大学;2012年
8 卢艺烽;基于分数幂扰动的不适定问题的正则化方法[D];华中科技大学;2013年
9 焦雨领;稀疏约束下反问题理论与算法的研究[D];武汉大学;2014年
10 邱春雨;几类反问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 毛海舟;求解第一类Fredholm积分方程的正则化方法及应用[D];上海交通大学;2010年
2 张卫华;具Robin边值的反向热传导问题的几种正则化方法[D];兰州大学;2010年
3 李中锋;两个数学物理反问题的Landweber迭代正则化方法[D];兰州大学;2010年
4 刘媛媛;动力系统方法在反问题数值求解中的应用[D];吉林大学;2009年
5 高源;正则化最小二乘结合偏微分方程的图像复原技术研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
6 李文琪;矩形区域上具有非齐次Neumann数据的Laplace方程Cauchy问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2011年
7 王远磊;基于正则化与粒子群算法的PCS纳米颗粒测量反演算法研究[D];山东理工大学;2010年
8 程华;一种基于正则化偏微分方程的图像恢复算法[D];福州大学;2005年
9 王冠;二维散射问题的积分方程方法及其数值实现[D];吉林大学;2010年
10 王媛媛;Laplace方程Cauchy问题的一种正则化方法[D];兰州大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978